作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學三角函數教學設計案例 篇1
教材：
角的概念的推廣
目的：
要求學生掌握用“旋轉”定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
過程：
一、提出課題：“三角函數”
回憶初中學過的“銳角三角函數”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于現在，我們研究的三角函數是“任意角的三角函數”，它對我們今后的學習和研究都起著十分重要的`作用，并且在各門學科技術中都有廣泛應用。
二、角的概念的推廣
1.回憶：初中是任何定義角的？（從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形）這種概念的優點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”
2.講解：“旋轉”形成角（P4）
突出“旋轉”注意：“頂點”“始邊”“終邊”
“始邊”往往合于軸正半軸
3.“正角”與“負角”——這是由旋轉的方向所決定的。
記法：角或可以簡記成
4.由于用“旋轉”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。
1°角有正負之分如：a=210°b=-150°g=-660°
2°角可以任意大
實例：體操動作：旋轉2周（360°×2=720°）3周（360°×3=1080°）
3°還有零角一條射線，沒有旋轉
三、關于“象限角”
為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角
角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限）
例如：30°390°-330°是第Ⅰ象限角300°-60°是第Ⅳ象限角
585°1180°是第Ⅲ象限角-2000°是第Ⅱ象限角等
四、關于終邊相同的角
1.觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊相同
2.所有與a終邊相同的角連同a在內可以構成一個集合
即：任何一個與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數個周角的和
3.例一（P5略）
五、小結：1°角的概念的推廣
用“旋轉”定義角角的范圍的擴大2°“象限角”與“終邊相同的角”
六、作業：P7練習1、2、3、4
高中數學三角函數教學設計案例 篇2
一、教學目標
1．知識與技能
（1）能夠借助三角函數的定義及單位圓中的三角函數線推導三角函數的誘導公式。
（2）能夠運用誘導公式，把任意角的三角函數的`化簡、求值問題轉化為銳角三角函數的化簡、求值問題。
2．過程與方法
（1）經歷由幾何直觀探討數量關系式的過程，培養學生數學發現能力和概括能力。
（2）通過對誘導公式的探求和運用，培養化歸能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3．情感、態度、價值觀
（1）通過對誘導公式的探求，培養學生的探索能力、鉆研精神和科學態度。
（2）在誘導公式的探求過程中，運用合作學習的方式進行，培養學生團結協作的精神。
二、教學重點與難點
教學重點:探求π－a的誘導公式。π＋a與－a的誘導公式在小結π－a的誘導公式發現過程的基礎上，教師引導學生推出。
教學難點:π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關系，發現由終邊位置關系導致（與單位圓交點）的坐標關系，運用任意角三角函數的定義導出誘導公式的“研究路線圖”。
三、教學方法與教學手段
問題教學法、合作學習法，結合多媒體課件
四、教學過程
角的概念已經由銳角擴充到了任意角，前面已經學習過任意角的三角函數，那么任意角的三角函數值怎么求呢？先看一個具體的問題。
（一）問題提出
如何將任意角三角函數求值問題轉化為0°~360°角三角函數求值問題。
【問題1】求390°角的正弦、余弦值.
一般地，由三角函數的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數值相等，三角函數看重的就是終邊位置關系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)，tan(a+k·360°)=tanα。
這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式一)，tan(a+2kπ)=tanα。
（二）嘗試推導
如何利用對稱推導出角π-a與角a的三角函數之間的關系。
由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數值一定相等。反過來呢？如果兩個角的三角函數值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說：
【問題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？
角π-a與角a的終邊關于y軸對稱,有sin(π-a)=sina，cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。
〖思考〗請大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?
因為與角a終邊關于y軸對稱是角π-a，利用這種對稱關系，得到它們的終邊與單位圓的交點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數值之間的關系:正弦值相等，余弦值互為相反數，進而，就得到我們研究三角函數誘導公式的路線圖：角間關系→對稱關系→坐標關系→三角函數值間關系。
（三）自主探究
如何利用對稱推導出π+a,-a與a的三角函數值之間的關系。
剛才我們利用單位圓，得到了終邊關于y軸對稱的角π-a與角a的三角函數值之間的關系，下面我們還可以研究什么呢？
【問題3】兩個角的終邊關于x軸對稱,你有什么結論?兩個角的終邊關于原點對稱呢？
角-a與角a的終邊關于x軸對稱，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。
角π+a與角a終邊關于原點O對稱，有：sin(π+a)=-sina，cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。
上面的公式一~四都稱為三角函數的誘導公式。
（四）簡單應用
例求下列各三角函數值：
（1）sinp；
（2）cos(-60°)；
（3）tan(-855°)
（五）回顧反思
【問題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導公式的?研究的過程中，你有哪些體會?
知識上，學會了四組誘導公式；思想方法層面：誘導公式體現了由未知轉化為已知的化歸思想；誘導公式所揭示的是終邊具有某種對稱關系的兩個角三角函數之間的關系。主要體現了化歸和數形結合的數學思想。具體可以表示如下：
（六）分層作業
1、閱讀課本，體會三角函數誘導公式推導過程中的思想方法；
2、必做題課本23頁13
3、選做題
（1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導到另外一組公式嗎？
（2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關系，你能探究出它們的三角函數值之間的關系嗎？
高中數學三角函數教學設計案例 篇3
一、學習目標與任務
1、學習目標描述
知識目標
(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應用第一定義和第二定義來解題。
(B)了解圓錐曲線與現實生活中的聯系，并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創新。
能力目標
(A)通過學生的操作和協作探討，培養學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。
(B)通過知識的再現培養學生的創新能力和創新意識。
(C)專題網站中提供各層次的例題和習題，解決各層次學生的學習過程中的各種的需要，從而培養學生應用知識的能力。
德育目標
讓學生體會知識產生的全過程，培養學生運動變化的辯證唯物主義思想。
2、學習內容與學習任務說明
本節課的內容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。
學習重點：圓錐曲線的第一定義和統一定義。
學習難點：圓錐曲線第一定義和統一定義的應用。
明確本課的重點和難點，以學習任務驅動為方式，以圓錐曲線定義和定義應用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。
抓住本節課的重點和難點，采取的基于學科專題網站下的三者結合的教學模式，突出重點、突破難點。
充分利用《圓錐曲線》專題網站內的內容，在著重學習內容的基礎上，內延外拓，培養學生的創新精神和克服困難的信心。
二、學習者特征分析
（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）
l本課的學習對象為高二下學期學生，他們經過近兩年的高中學習，已經有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，基本的計算機操作較為熟練。
高二年下學期學生由于高考的.壓力，他們保持著傳統教學的學習習慣，在
l課堂上的主體作用的體現不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。
高二年的學生在學習交往上“個別化學習”和“協作討論學習”并存，也就是說學生是具有一定的群體性小組交流能力與協同討論學習能力的，還是能完成上課時教師布置的協作學習任務的。
三、學習環境選擇與學習資源設計
1．學習環境選擇（打√）
（1）Web教室（√）（2）局域網（3）城域網（4）校園網（√）（5）Internet（√）
（6）其它
2、學習資源類型（打√）
（1）課件（網絡課件）（√）（2）工具（3）專題學習網站（√）（4）多媒體資源庫
（5）案例庫（6）題庫（7）網絡課程（8）其它
3、學習資源內容簡要說明
（說明名稱、網址、主要內容等）
《圓錐曲線專題網站》：從自然與科技、定義與應用、性質與實踐和創新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與研究。(IP：192.168.3.134)
用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網絡課件放在專題網站里。
四、學習情境創設
1、學習情境類型（打√）
（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）
（3）虛擬性情境（√）（4）其它
2、學習情境設計
真實性情境：用Flash5制作的一系列教學軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統一定義》的教學軟件。
問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。
虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。
五、學習活動的組織
1、自主學習設計（打√并填寫相關內容）
(1)拋錨式
(2)支架式（√）相應內容:圓錐曲線的第一定義和統一定義。
使用資源:數學教材、專題網站及專題網站下的多媒體教學軟件。
學生活動:分析、操作、協作討論、總結、提交結論。
教師活動：問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。
(3)隨機進入式（√）相應內容:圓錐曲線定義的典型應用。
使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。
學生活動:根據自身情況選題、分析題目、協作討論、解答題目。
教師活動：講解例題，總結點評學生做題過程中的問題。
(4)其它
2、協作學習設計（打√并填寫相關內容）
（1）競爭
（2）伙伴（√）
相應內容：圓錐曲線的第一定義和統一定義
使用資源：數學教材、專題網站及專題網站下的多媒體教學軟件。
分組情況：每組三人
學生活動：學生之間對圓錐曲線的定義展開討論，從而達到對定義的理解和掌握。
教師活動：問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。
（3）協同（√）
相應內容：圓錐曲線定義的典型應用。
使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。
分組情況：每組三人。
學生活動：通過協作討論區，同學之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補充。
教師活動：總結點評學生做題過程中的問題。
（4）辯論
（5）角色扮演
（6）其它
4、教學結構流程的設計
六、學習評價設計
1、測試形式與工具（打√）
（1）堂上提問（√）（2）書面練習（3）達標測試（4）學生自主網上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它
2、測試內容
教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學生提交的結論的完整性、學生協作討論時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結。
學生自主網上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。
(附)圓錐曲線專題網站設計分析
(1)設計思路
(A)給學生操作與實踐的機會：在每一環節中建設一個可供學生操作的實驗平臺。
(B)突出教學中“主導和主體”的作用：在每一環節中建設一個可供師生交流的平臺。
(C)突出知識的再創新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創新與應用。
(D)強調教學軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。
(E)突出和各學科的聯系：如斜拋運動和行星運動等等。
(F)強調分層次的教學：
如在知識應用中的配置不同層次的例題和練習：
(2)網站導航圖
高中數學三角函數教學設計案例 篇4
(一)概念及其解析
這一欄目的要點是:闡述概念的內涵;在揭示內涵的基礎上說明本課內容的核心所在;必要時要對概念在中學數學中的地位進行分析;明確概念所反映的數學思想方法。在此基礎上確定教學重點。
概念
描述周期現象的數學模型，最基本而重要的背景:勻速圓周運動。
定義域:(弧度制下)任意角的集合;對應法則:任意角α的終邊與單位圓的交點坐標為(x，y)，正弦函數為y=sinα，余弦函數為x=cosα;值域:[-1，1]。
概念解析
核心:對應法則。
思想方法:函數思想--一般函數概念的指導作用;形與數結合--象限角概念基礎上;模型思想--單位圓上的點隨角的變化而變化的規律的數學刻畫。
重點:理解任意角三角函數的對應法則--需要一定時間。
(二)目標和目標解析
一堂課的教學目標是教學目的的具體化，是教學活動每一階段所要實現的教學結果，是衡量教學質量的標準。當前，許多教師沒有意識到制定教學目標的重要性，他們往往只從“課標”或“教參”上抄錄，而且表述目標時，“八股”現象嚴重。我們主張，課堂教學目標不以“三維目標”(知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀)或“四維目標”(知識技能、數學思考、解決問題、情感態度)分列，而以內容及由內容反映的思想方法為載體，將數學能力、情感態度等隱性目標融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應的行為動詞經歷、體驗、探究等表述目標，特別要闡明經過教學，學生將有哪些變化，會做哪些以前不會做的事。
為了更加清晰地把握教學目標，以給課堂中教和學的行為做出準確定向，需要對教學目標中的關鍵詞進行解析，即要解析了解、理解、掌握、經歷、體驗、探究等的具體含義，其中特別要明確當前內容所反映的數學思想方法的教學目標。
教學目標:
理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。
目標解析:
(1)知道三角函數研究的問題;
(2)經歷“單位圓法”定義三角函數的過程;
(3)知道三角函數的對應法則、自變量(定義域)、函數值(值域);
(4)體會定義三角函數過程中的數形結合、數學模型、化歸等思想方法.
(三)教學問題診斷分析
這一欄目的要點是:教師根據自己以往的教學經驗，對學生認知狀況的分析，以及數學知識內在的邏輯關系，在思維發展理論的指導下，對本內容在教與學中可能遇到的困難進行預測，并對出現困難的原因進行分析。在上述分析的基礎上指出教學難點。
教學問題診斷和教學難點:
認知基礎
(1)函數的知識--“理解三角函數定義”到底要理解什么?--三要素;
(2)銳角三角函數的定義--背景(直角三角形)、對應關系(角度 比值)、解決的問題(解三角形)--側重幾何特性;
(3)任意角、弧度制、單位圓--在直角坐標系下討論問題的經驗，借助單位圓使問題簡化的經驗。
認知分析
(1)三角函數是一類特殊函數，“三角函數”是“函數”的下位概念，用“概念同化”方式學習，要理解“三要素”的具體內涵，其中核心是“對應法則”;
(2)從銳角三角函數到任意角三角函數，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過渡到直角坐標系，其核心是要明確用坐標定義三角函數的思想方法;
(3)體會將“任意點”化歸到“單位圓上的點”的意義--求簡的思想。
教學難點
(1)先要在弧度制下(用單位圓的半徑度量角)實現角的集合與實數集的一一對應，再實現數到坐標的對應，不是直接的對應，會造成理解困難;
(2)銳角三角函數的“比值”過渡到坐標表示的比值，需要從函數角度重新認識問題;
(3)求簡到“單位圓上點的坐標”，思想方法深刻，學生不易理解。
(四)教學過程設計
在設計教學過程時，如下問題需要予以關注:
強調教學過程的內在邏輯線索;
要給出學生思考和操作的具體描述;
要突出核心概念的思維建構和技能操作過程，突出思想方法的領悟過程分析;
以“問題串”方式呈現為主，應當認真思考每一問題的設計意圖、師生活動預設，以及需要概括的概念要點、思想方法，需要進行的技能訓練，需要培養的能力，等。
另外，要根據內容特點設計教學過程，如基于問題解決的設計，講授式教學設計，自主探究式教學設計，合作交流式教學設計，等。
教學過程設計
1.復習提問
請回答下列問題:
(1)前面學習了任意角，你能說說任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎?
(2)引進象限角概念有什么好處?
(3)在度量角的大小時，弧度制與角度制有什么區別?
(4)我們是怎樣簡化弧度制的度量單位的`?
(設計意圖:從為學習三角函數概念服務的角度復習;關注的是思想方法。)
2.先行組織者
我們知道，函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。例如指數函數描述了“指數爆炸”，對數函數描述了“對數增長”等。圓周運動是一種重要的運動，其中最基本的是一個質點繞點O 做勻速圓周運動，其變化規律該用什么函數模型描述呢?“任意角的三角函數”就是一個刻畫這種“周而復始”的變化規律的函數模型。
(設計意圖:解決“學習的必要性”問題，明確要研究的問題。)
3.概念教學過程
問題1 對于三角函數我們并不陌生，初中學過銳角三角函數，你能說說它的自變量和對應關系各是什么嗎?任意畫一個銳角 α，你能借助三角板，根據銳角三角函數的定義找出sinα的值嗎?
(設計意圖:從函數角度重新認識銳角三角函數定義，突出“與點的位置無關”。)
問題2 你能借助象限角的概念，用直角坐標系中點的坐標表示銳角三角函數嗎?
(設計意圖:比值“坐標化”。)
問題3 上述表達式比較復雜，你能設法將它化簡嗎?
(設計意圖:為“單位圓法”作鋪墊。學生答出“取點P(x，y)使x2+y2=1”后追問“為什么可以這樣做?)”
教師講授:類比上述做法，設任意角α的終邊與單位圓交點為P(x，y)，定義正弦函數為y=sinα，余弦函數為x=cosα。
(設計意圖:“定義”是一種“規定”;把精力放在定義合理性的理解上。)
問題4 你能說明上述定義符合函數定義的要求嗎?
(設計意圖:讓學生用函數的三要素說明定義的合理性，以此進一步明確三角函數的對應法則、定義域和值域。)
例1 分別求自變量π/2，π，- π/3所對應的正弦函數值和余弦函數值。
(設計意圖:讓學生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。)
例2 角α的終邊過P(1/2， - /2)，求它的三角函數值。
4.概念的“精致”
通過概念的“精致”，引導學生認識概念的細節，并將新概念納入到概念系統中去，使學生全面理解三角函數概念。這里包括如下內容:
三角函數值的符號問題;
終邊與坐標軸重合時的三角函數值;
終邊相同的角的同名三角函數值;
與銳角三角函數的比較:因襲與擴張;
從“形”的角度看三角函數--三角函數線，聯系的觀點;
終邊上任意一點的坐標表示的三角函數;
還可以引導學生思考三角函數的“多元聯系表示”，例如，把實數軸想象為一條柔軟的細線，原點固定在單位點A(1，0)，數軸的正半軸逆時針纏繞在單位圓上，負半軸順時針纏繞在單位圓上，那么數軸上的任意一個實數(點)t 被纏繞到單位圓上的點 P(cost，sint).
5.課堂小結
(1)問題的提出--自然、水到渠成，思想高度--函數模型;
(2)研究的思想方法--與銳角三角函數的因襲與擴張的關系，化歸為最簡單也是最本質的模型，數形結合;
(3)歸納概括概念的內涵，明確自變量、對應法則、因變量;
(4)用概念作判斷的步驟、注意事項等。
(五)目標檢測設計
一般采用習題、練習的方式進行檢測。要明確每一個(組)習題或練習的設計目的，加強檢測的針對性、有效性。練習應當由簡單到復雜、由單一到綜合，循序漸進地進行。當前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過早給綜合題、難題有害無益，基礎不夠的題目更是貽害無窮。題目出不好、練習安排不合理是老師專業素養低的表現之一。
本課習題只要完成教科書上的相關題目即可，這里從略。
高中數學三角函數教學設計案例 篇5
教學目的：
1、掌握同角三角函數的基本關系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；
2、通過運用公式的訓練過程，培養學生解決三角函數求值、化簡、恒等式證明的解題技能，提高運用公式的靈活性；
3、注意運用數形結合的思想解決有關求值問題；在解決三角函數化簡問題過程中，注意培養學生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的教學過程中，注意培養學生分析問題的能力，從而提高邏輯推理能力。
教學重點：
同角三角函數的基本關系
教學難點：
(1)已知某角的一個三角函數值，求它的其余各三角函數值時正負號的選擇；
(2)三角函數式的化簡；
(3)證明三角恒等式。
授課類型：
新授課
教學過程
知識回顧：
同角三角函數的基本關系公式:
典型例題：
例1.已知sin=2，求α的其余三個三角函數值。
例2.已知：且，試用定義求的其余三個三角函數值。
例3.已知角的終邊在直線=3x上，求sin和cs的值。
說明：已知某角的一個三角函數值，求該角的`其他三角函數值時要注意：
(1)角所在的象限；
(2)用平方關系求值時，所求三角函數的符號由角所在的象限決定；
(3)若題設中已知角的某個三角函數值是用字母給出的，則求其他函數值時，要對該字母分類討論。
高中數學三角函數教學設計案例 篇6
一：【課前預習】
(一)：【知識梳理】
1.直角三角形的邊角關系(如圖)
(1)邊的關系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;
(2)角的關系：B=
(3)邊角關系：
①：
②：銳角三角函數：
A的正弦= ;
A的余弦= ,
A的正切=
注：三角函數值是一個比值.
2.特殊角的三角函數值.
3.三角函數的關系
(1) 互為余角的三角函數關系.
sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA
(2) 同角的三角函數關系.
平方關系：sin2 A+cos2A=l
4.三角函數的大小比較
①正弦、正切是增函數.三角函數值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.
②余弦是減函數.三角函數值隨角的增大而減小，隨角的'減小而增大。
(二)：【課前練習】
1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為( )
A. D.l
2.點M(tan60，-cos60)關于x軸的對稱點M的坐標是( )
3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，則cosA的值是( )
4.已知A為銳角，且cosA0.5，那么( )
A.060 B.6090 C.030 D.3090
二：【經典考題剖析】
1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長.
2.先化簡，再求其值， 其中x=tan45-cos30
3. 計算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○
4.比較大小(在空格處填寫或或=)
若=45○，則sin________cos
若45○，則sin cos
若45，則 sin cos.
5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數的增大，它的正弦值和余弦值變化的規律;
⑵根據你探索到的規律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
三：【課后訓練】
1. 2sin60-cos30tan45的結果為( )
A. D.0
2.在△ABC中，A為銳角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，則△ABC一定是( )
A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形
3.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(3，0)點B(0，-4),則cosOAB等于__________
4.cos2+sin242○ =1，則銳角=______.
5.在下列不等式中，錯誤的是( )
A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○
6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是()
7.如圖所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E點，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長.
8.如圖所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值
9.如圖 ，某風景區的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上，測得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算A山之間的距離是多少?(結果精確至1米.參考數據：sin32○0.5299，cos32○0.8480)
10.某住宅小區修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60，求建筑物的高度.(精確0.1米)
高中數學三角函數教學設計案例 篇7
教學準備
教學目標
解三角形及應用舉例
教學重難點
解三角形及應用舉例
教學過程
一.基礎知識精講
掌握三角形有關的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.
二.問題討論
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的`討論.
思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。
一. 小結：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);
2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.
三.作業：P80闖關訓練
高中數學三角函數教學設計案例 篇8
教學目標
1、知識與技能
(1)了解周期現象在現實中廣泛存在;(2)感受周期現象對實際工作的意義;(3)理解周期函數的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實際問題的周期;(5)能利用周期函數定義進行簡單運用。
2、過程與方法
通過創設情境：單擺運動、時鐘的圓周運動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學生感知周期現象;從數學的角度分析這種現象，就可以得到周期函數的定義;根據周期性的定義，再在實踐中加以應用。
3、情感態度與價值觀
通過本節的學習，使同學們對周期現象有一個初步的認識，感受生活中處處有數學，從而激發學生的學習積極性，培養學生學好數學的信心，學會運用聯系的觀點認識事物。
教學重難點
重點:感受周期現象的存在，會判斷是否為周期現象。
難點:周期函數概念的理解，以及簡單的應用。
教學工具
投影儀
教學過程
創設情境，揭示課題
同學們：我們生活在海南島非常幸福，可以經常看到大海，陶冶我們的情操。眾所周知，海水會發生潮汐現象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現象就是我們今天要學到的`周期現象。再比如，[取出一個鐘表,實際操作]我們發現鐘表上的時針、分針和秒針每經過一周就會重復，這也是一種周期現象。所以，我們這節課要研究的主要內容就是周期現象與周期函數。(板書課題)
探究新知
1.我們已經知道，潮汐、鐘表都是一種周期現象，請同學們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時間會重復出現，這也是一種周期現象。請你舉出生活中存在周期現象的例子。(單擺運動、四季變化等)
(板書：一、我們生活中的周期現象)
2.那么我們怎樣從數學的角度研究周期現象呢?教師引導學生自主學習課本P3——P4的相關內容，并思考回答下列問題：
①如何理解“散點圖”?
②圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么?
③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?
④對于周期函數的定義，你的理解是怎樣?
以上問題都由學生來回答，教師加以點撥并總結：周期函數定義的理解要掌握三個條件，即存在不為0的常數T;x必須是定義域內的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板書：二、周期函數的概念)
3.[展示投影]練習:
(1)已知函數f(x)滿足對定義域內的任意x，均存在非零常數T，使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T)，f(x+3T)
略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本題小結，由學生完成，總結出“周期函數的周期有無數個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。
(2)已知函數f(x)是R上的周期為5的周期函數，且f(1)=20xx,求f(11)
略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20xx
(3)已知奇函數f(x)是R上的函數，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)
略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
鞏固深化，發展思維
1.請同學們先自主學習課本P4倒數第五行——P5倒數第四行，然后各個學習小組之間展開合作交流。
2.例題講評
例1.地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的函數嗎?如果是，這個函數
y=f(t)是不是周期函數?
例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數，y=g(t)。根據鐘擺的知識，容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數y=g(t)是周期函數。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數為變量，根據物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數。
例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點到水面的距離y是時間t的函數。假設水車5min轉一圈，那么y的值每經過5min就會重復出現，因此，該函數是周期函數。
3.小組課堂作業
(1)課本P6的思考與交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?
五、歸納整理，整體認識
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
六、布置作業
1.作業：習題1.1第1,2,3題.
2.多觀察一些日常生活中的周期現象的例子，進一步理解它的特點.
課后小結
歸納整理，整體認識
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
課后習題
作業
1.作業：習題1.1第1,2,3題.
2.多觀察一些日常生活中的周期現象的例子，進一步理解它的特點.
板書
高中數學三角函數教學設計案例 篇9
一、教學分析
三角函數是數學中常見的一類關于角度的函數。也就是說以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數叫三角函數，三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。三角函數是基本初等函數之一，它是中學數學的重要內容之一，它的認知基礎主要是幾何中圓的性質、相似形的有關知識，在必修Ⅰ中建立的函數概念以及指數函數、對數函數的研究方法。主要的學習內容是三角函數是概念、圖像和性質，以及三角函數模型的簡單應用；研究方法主要是代數變形和圖像分析。因此，三角函數的研究已經初步把幾何與代數聯系起來了。本章所介紹的知識，既是解決生產實際問題的工具，又是學習后繼內容和高等數學的基礎，三角函數是數學中重要的數學模型之一，是研究度量幾何的基礎，又是研究自然界周期變化規律最強有力的數學工具。三角函數作為描述周期現象的重要數學模型，與其他學科聯系緊密。
二、目標要求
1.總體要求
三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型，在數學和其他領域有著重要作用。在本模塊中，學生將通過實例，學習三角函數及其基本性質，體會三角函數在解決具有周期變化規律的問題中的作用。
2.具體要求
（1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。
（2）三角函數
①借助單位圓理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。
②借助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（正弦、余弦、正切），能畫出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖像，了解三角函數的周期性。
③借助圖像理解正弦函數、余弦函數在[0,2]，正切函數在上的性質（如單調性、最大和最小值、圖像與x軸的交點等）。
④理解同角三角函數的基本關系式：
⑤結合具體實例，了解的實際意義；能借助計算器或計算機畫出的圖像，觀察參數對函數圖像變化的影響。
⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。
三、重點和難點分析
1.理解三角函數是刻畫周期現象的重要模型
“三角函數”拓展了函數模型，三角函數模型是刻畫周期現象變化規律的最重要、最基本的數學模型，可以直接表述實際問題，更重要的是用它來解決實際問題。
2.弧度制概念的建立
一方面，學生已經熟悉并掌握了角度制，因此，在學習弧度制時，會對學習弧度制的必要性產生懷疑，因而缺乏積極性；另一方面，由于弧度制的定義方法比較特殊，表面上看不出這種定義的優越性，因而對這種更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易產生畏難心理。在教學中應注意解決學生學習心理上的障礙。
3.正弦型函數的圖像變換
由于變換過程較長，變化較多，所以學生不易掌握。在教學時可以采取先分解，再綜合，化整為零，逐個突破，然后再統一歸納的方法。最終，使學生能對變換的根據有全面而深刻的了解。
4.借助單位圓和函數圖像學習三角函數
三角函數的基礎是幾何中的相似形和圓，而研究方法又主要是代數的，因此三角函數的學習集中地體現了數形結合的思想，在代數和幾何之間建立了初步的聯系。任意角、任意角的三角函數、三角函數的周期性、誘導公式、同角三角函數關系以及三角函數的圖像等都可以通過單位圓進行直觀的理解。
5.綜合運用公式進行求值、化簡、證明。
培養學生根據題目的不同特點，選擇適當的公式，設計簡捷合理的解題方法；初中代數中學習過的算術根、絕對值等基本概念和三角式結合起來，使學生適應這種新的變化，順利地把二者結合起來，并熟練地掌握和應用。
四、課時安排
本章教學時間約需17課時，具體分配如下，
1、周期現象約1課時
2、角的概念的推廣約1課時
3、弧度制約1課時
4、正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式約4課時
5、正弦函數的性質與圖像約2課時
6、余弦函數的圖像與性質約1課時
7、正切函數約1課時
8、函數的圖像約3課時
9、三角函數的簡單應用約1課時
本章小結約2課時
五、教學建議與學法指導
1.教學建議
（1）充分挖掘教材潛力和身邊的數學
充分運用教材中所提供的錢塘江潮的潮汐現象、地球圍著太陽轉、鐘擺、水車、摩天輪等自然界、日常生活、生產實踐中的實例，使學生感受到自然界中存在著大量遵循周期性運動變化的現象，同時也讓學生逐漸認識到三角函數是刻畫周期現象的重要模型。
（2）教學中要重視數學思想方法的滲透
無論是概念教學、性質教學還是習題講解，本單元教學應始終滲透著旋轉、對稱變換及數形結合的思想方法，使學生初步形成用運動變化的觀點以及借助圖形的直觀性來分析、解決問題。
（3）恰當地使用信息技術
信息技術應為數學的教學服務，教學中不應為用信息技術而用，關鍵要看其能否為教學目標服務，達到傳統方法難以達到的效果。在本單元，有相當多的章節適合使用信息技術，如周期性、函數的圖像及其變換等等，要盡力用多媒體進行直觀展示，提高教學效果。
2.學法指導
（1）經歷數學建模的過程；
（2）利用單位圓和正弦函數圖像兩種方式學習三角函數的有關知識；
（3）借助多媒體信息技術，深化對知識的理解。
高中數學三角函數教學設計案例 篇10
教學設計思路：新課程標準倡導積極主動、勇于探索的學習方式把學習的主動權還給學生。以此為宗旨，我采用自主學習、合作探究方法引導學生自主學習、探究學習，努力做到教法、學法的最優組合，并體現以下幾個特點
（1）蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者和探索者”本節課正是抓住學生的這心理需求，充分利用互動工具，讓學生動手實踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學生的創造性，挖掘學生的潛力，讓他們對整個學習過程充滿激情，快樂學數學。
（2）注重信息反饋，堅持師生間的多向交流。當學生接觸新知一周期性、單調性、值域等性質時以及利用性質畫出圖象時，要引導學生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識深化。
本節課是在學生掌握了單位圓中的正弦函數線和誘導公式的基礎上進行的，不僅是對前面所學知識應用的考察，也是后續學習正余弦函數性質的'基礎：對函數圖像清晰而誰確的掌握也為學生在解題實踐中提供了有力的工具，本小節內容是三角函數的圖象與性質，是本章知識的重點。
有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學生深刻理解三角函數性質和圖像，就生主動去探素，大膽去實踐，親身體驗知識的發生和發展過程學生情況分析：知識上，通過高一對函數的學習，學生已經具繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結性質，心具備了一定的分語言表達能力，初步形成了辯證的思想。
