在我們平凡的日常里，課堂教學是我們的任務之一，所謂反思就是能夠迅速從一個場景和事態中抽身出來，看自己在前一個場景和事態中自己的表現。我們該怎么去寫反思呢？下面是小編為大家整理的九年級數學上冊《公式法解一元二次方程》教學反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
九年級解一元二次方程公式法 篇1
本節共分3課時，第一課時引導學生通過轉化得到解一元二次方程的配方法，第二課時利用配方法解數字系數的一般一元二次方程，第3課時通過實際問題的解決，培養學生數學應用的'意識和能力，同時又進一步訓練用配方法解題的技能。
在教學中最關鍵的是讓學生掌握配方，配方的對象是含有未知數的二次三項式，其理論依據是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數一半的平方構成完全平方式，對學生來說，要理解和掌握它，確實感到困難，因此在教學過程中及課后批改中發現學生出現以下幾個問題：
1、在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。
2、在開平方這一步驟中，學生要么只有正、沒有負的，要么右邊忘了開方。
3、當一元二次方程有二次項的系數不為1時，在添項這一步驟時，沒有將系數化為1，就直接加上一次項系數一半的平方。
因此，要糾正以上錯誤，必須讓學生多做練習、上臺表演、當場講評，才能熟練掌握。
九年級解一元二次方程公式法 篇2
教學目標
1． 了解整式方程和一元二次方程的概念；
2． 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。
3． 通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學重點和難點：
重點：一元二次方程的概念和它的一般形式。
難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數的確定。
教學建議：
1． 教材分析：
1）知識結構：本小節首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。
2）重點、難點分析
理解一元二次方程的定義：
是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數的方程可能出現以下情況：
（1）一元二次方程的條件是確定的，如方程 （ ），把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。
（2）條件是用“關于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數不為零的條件。如“關于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系數的 項，且出現“關于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數進行討論。如：“關于 的方程 ”，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ；當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結果。
教學目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念；
2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3.通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學難點和難點:重點:
1．一元二次方程的有關概念
2．會把一元二次方程化成一般形式
難點: 一元二次方程的含義.
教學過程設計
一、引入新課
引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?
分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。
2.這個問題用什么數學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。
3．讓學生自己列出方程 ( x（x十5）＝150 )
深入引導：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？
二、新課
1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數研究的主要對象是方程。這部分內容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)
2．什么是—元二次方程呢？現在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數的最高次數是幾。如果方程未知數的最高次數是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)
3．強化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2＝5x—3：
(2)x2＝4
(3)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；
(4)(x—1)(x—2)＝x2十8
從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數的最高次數是否是2。
4. 一元二次方程概念的延伸
提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?
引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數名稱．
3）．強調：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。
強化概念（課本P6）
1．說出下列一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項：
（1）x2十3x十2＝O （2）x2—3x十4＝0； (3)3x2-5＝0
（4）4x2十3x—2＝0； (5)3x2—5＝0； (6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數、常數項：
(1)6x2＝3-7x； (3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2
課堂小節
(1)本節課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數的最高次數為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；
(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數項：二次項系數、一次項系數．
課外作業：略
九年級解一元二次方程公式法 篇3
1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元
解：設沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，
依題意x10
(44-x)(20+5x)=1600
展開后化簡得：x-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
x=4或x=36(舍)
即每件降價4元
要找準關系式
2、游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行列數相同，增加了多少行多少列
解：設增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加了3行3列
3、某化工材料經售公司購進了一種化工原料,進貨價格為每千克30元.物價部門規定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調查發現：單價每千克70元時日均銷售60kg;單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數不足一天時,按一天計算).如果日均獲利1950元,求銷售單價
解:
(1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.
依題意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30=x=70)
(2)當日均獲利最多時：單價為65元，日均銷售量為60+2(70-65)=70kg，那么獲總利為1950*7000/70=195000元,當銷售單價最高時：單價為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為(70-30)*7000-117*500=221500
元,而221500195000時且221500-195000=26500元.
銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.
4、一輛警車停在路邊,當警車發現一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為,決定追趕,經過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問
(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少m
(2)從開始加速到行駛64m處是用多長時間
解：
2.5*8=20 100-20=80 80/8=10
100/【(0+10a)/2】=10解方程為2
64/【(0+2a)/2】=a解方程為8
5、用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個盒身，或制作盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒。現在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套
6、解：設用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=16
7、現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒
解：設邊長x
則(19-2x)(15-2x)=77
4x^2-68x+208=0
x^2-17x+52=0
(x-13)(x-4)=0,當x=13時19-2x0不合題意,舍去故x=4
8.、某超市一月分銷售額是20萬元，以后每月的利潤都比上個月的利潤增長10%，則二月分銷售額是多少 3月的銷售額是多少
解：二月20*(1+0.1)=22 三月22*(1+0.1)=24.2
9.、某企業2007年利潤為50萬元，如果以后每年的利潤都比上年的利潤增長x%。那么2009年的年利潤將達到多少萬元
解：50*(1+x%)^2
10.、某廠經過兩年體制改革和技術革新，生產效率翻了一番，求平均每年的增長率(精確到0.1%)
解：設平均每年的增長率x
(x+1)^2=2
x=0.414
11、一拖拉機廠，一月份生產出甲、乙兩種新型拖拉機，其中乙型16臺，從二月份起，甲型每月增產10臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產量之和為65臺，求乙型拖拉機每月增長率及甲型拖拉機一月份的產量。
解：設乙的增長率為X，那么二月乙就是16(1+X)臺，甲就是16(1+X)32;三月乙就是16(1+X)臺，甲就是16(1+X)32+10臺，所以列出算式16(1+X)+16(1+X)32+10=65 求解，然后可以分別算出一月二月乙的產量，然后就可以解得甲的產量了17.
12、如圖，出發沿BC勻速向點C運動。已知點N的速度每秒比點M快1cm，兩點同時出發，運動3秒后相距10cm。求點M和點N運動的速度。
解:設M速度x，則N為(x+1)，(BC3x)的平方加上3(x+1)的平方=10的平方，解得x=1或x=5/3又因為AC=7，所以x=1，M的速度為1m/s，N的速度2m/s
13、用長為100cm的金屬絲做一個矩形框.李明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎
解：設矩形一邊長為X厘米，則相鄰一邊長為1/2(100-2X)厘米，即(50-X)厘米，依題意得：
X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10;
X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30;
所以李明做的矩形的長是40厘米，寬是10厘米;
王寧做的矩形的長是30厘米，寬是20厘米。
14、某商品進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元，但不超過80元，每件商品的售價每上漲10元，每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，每件商品的售價每漲1元，每個月少賣3件。設該商品的`售價為X元。
(1)、每件商品的利潤為 元。若超過50元，但不超過80元，每月售 件。
若超過80元，每月售 件。(用X的式子填空。)
(2)、若超過50元但是不超過80元，售價為多少時 利潤可達到7200元
(3)、若超過80元，售價為多少時利潤為7500元。
解： 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80)
(2)設售價為a (a-40)[210-(a-40)10=7200
(3)設售價為b (b-40)[210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第2 、3問也可設該商品的售價為X1 x2元)
15、某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價，如果每件降1元，商場平均每天可多賣2件，若商場平均每天要賺2100元，問襯衫降價多少元
解：襯衫降價x元
2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2
x^2-70x+600=0
(x-10)(x-60)=0
x-60=0 x=6050 舍去
x-10=0 x=10
16、在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的正方形(剪掉的正方形作廢料處理，不再使用)，做成一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應為多少
解：設剪去正方形的邊長為x,x同時是盒子的高，則盒子寬為2x;
矩形材料的尺寸：
長：25+2x
寬：4x;
(25+2x)*4x=888,
解得：x1=6,x2=-18.5(舍去)
盒子的寬：12cm;盒子的高：6cm。
17、某公司生產開發了960件新產品，需要經過加工后才能投放市場，現在有A，B兩個工廠都想參加加工這批產品，已知A工廠單獨加工這批產品比B工廠單獨加工這批產品要多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產品，公司需要支付給A工廠每天80元的加工費，B工廠每天120元的加工費。
1、A，B兩個工廠每天各能加工多少件新產品
2、公司制定產品方案如下：可以由每個廠家單獨完成;也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。
解：
1、設A每天加工x件產品，則B每天加工x+8件產品
由題意得960/x-960/(x+8)=20
解得x=16件
所以A每天加工16件產品，則B每天加工24件產品
2、設讓A加工x件，B加工960-x件
則公司費用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)
化簡為5/48*x+5000
所以x=0時最省錢，即全讓B廠加工
18、一元二次方程解應用題 將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價應定為多少應進貨多少
解：利潤是標價-進價
設漲價x元,則:
(10+x)(500-10x)=8000
5000-100x+500x-10x^2=8000
x^2-40x+300=0
(x-20)^2=100
x-20=10或x-20=-10
x=30或x=10
經檢驗,x的值符合題意
所以售價為80元或60元
所以應進8000/(10+x)=200個或400個
所以應標價為80元或60元
應進200個或400個
19、參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會
參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽
要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式(每兩個隊之間賽一場)，計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽
解：34、n(n-1)2=10
n=5
35、x(x-1)2*2=90
x=10
36、y(y-1)2=15
y=6
20、在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統計員統計了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經核實，只有一位統計員的結果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加
解： 無論如何，每一局兩人合計都應得2分，所以最終的總得分一定是偶數，由于2025、2027、2085都是奇數，所以都不符合題意，所以正確的是第三個記分員
設有x人參加，則一共比了x(x-1)/2局
你的數字似乎有錯，請確認是否為2070，而不是2080(2080得不出整數解)
x(x-1)/2=2070/2
x-x-2070=0
(x-46)(x+45)=0
x1=46，x2=-45(舍)
答：一共有46位選手參加.
21、將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少這時進貨應為多少個
22、某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤
23、解：設售價應定為x元，根據題意列方程得 整理得
(x-60)(x-80)=0
解得x1=60，x2=80
答：當x1=60時，進貨量為400個
當x2=80時，進貨量為200個
解：由題意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400
(a-25)(a-31)=0
解得，a1=25，a2=31
∵ a2=31不合題意,舍去
350-10a=100
答：需要賣出100品，商品售價25元
分析：根據表格可以看出每件的售價每降1元時，每日就多銷售1件，根據這個隱含條件就可以得出此類型題和以上的練習非常相似了
解：若定價為m元時，售出的商品為
[70-(m-130)]件
列方程得
整理得
m1=m2=160
答：m的值是160
24、解：設售價定為x元，則每件的利潤為
(x-8)元，銷售量為 件，列式得(x-8)
整理得，
即當x=14時，所得利潤有最大值，最大利潤是720元
九年級解一元二次方程公式法 篇4
一元二次方程是九年級上冊第二單元內容，是今后學習二次函數的基礎，是初中數學教材的一個重要內容。
一、課前思考。
1、學生基礎。在七八年級學生已經學習過一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的知識，有著很好的解題基礎。
2、教學重點應放在解題方法上，讓學生通過觀察發現每一種解法的特征，是學生能夠根據特征選擇合適的解題方法。
3、應注意培養學生的解題技能，解題速度、解題的正確率，特別是利用配方法界一元二次方程時，必須讓學生區分方程的配方與式子配方的不同。
4、每節課必須進行小測驗，可根據題的難易程度不同，將題量控制在3——5道之間。
二、教學過程中學生出現的'主要問題。
1、學生不善于觀測，特別是在將四種方法全部學習完之后，學生不能很好的選擇合適的方法。例如：能用直接開平方的題，確將其展開再配方；能利用十字相乘法分解因式的，卻選擇公式法等。
2、對符號處理的不正確，貼別是一個負的無理分數和一個分數相加時，總是將負號放在分數線的前面。
3、十字相乘法中，常數項分解為兩個數相乘時，出現符號錯誤。
4、用配方法計算時錯誤率較高。
5、用公式法計算時，沒有將b2——4ac的結果放在根號下。
三、教后反思
1、今后在將四種方法講完之后，要用兩節課的時間進行綜合練習，第一節課可以采用讓學生練習解題的方式，第二節課可以采用讓學生說解法、讓學生找解題錯誤之處方法進行。
2、增加小測驗的力度，可以將題量減小，次數增加。這樣不僅可以增加學生的信心，也可以通過不斷的重復，增強學生的熟練程度。
3、為了讓學生學會選擇合適的方法解題，可以采用同桌互相按要求出題的方法，達到學生對各種解法特征的目的。
九年級解一元二次方程公式法 篇5
【教學目的】
精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的'實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是()
(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是( )
(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
例3(2000廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
九年級解一元二次方程公式法 篇6
不足的是：1、對于字母系數的方程，因為比較抽象，學生在用配方法解比較陌生，需要過多的時間，使得本節課未能完全按計劃完成任務。
2、學生在用公式法解題時主要存在如下問題： （1）a,b,c的符號問題出錯,在方程中學生往往在找某個項的系數時總是丟掉前面的符號 。
（2）當b的.值是負數時，在代入公式時，往往漏掉公式中b前面的“－”號。
（3）部分學生在實際運用中，沒有先計算b
a,b,c的相應的數值代入公式求根。
其實在做題過程中提醒學生先確認a,b,c的相應的數值準確后，再檢驗一下判別式，這是很關鍵的兩步，不要過于著急待入求值，在教學中，這一點還是需要進一步強調的。在今后的教學中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學效果
回想本課的教學，雖然存在一些問題，但整節課的實施過程還算順利，學生對本課的知識掌握程度還不錯，基本上達到本課的教學目的。
九年級解一元二次方程公式法 篇7
本節課在學生有了認識了配方法的作基礎，再討論如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），就得到一元二次方程的求根公式，于是有了直接利用公式的公式法，并引出用判別式確定一元二次方程的根的情況。利用求根公式解一元二次方程的一般步驟：
1、找出a，b，c的相應的數值
2、判別式是否大于等于0
3、當判別式的數值符合條件，可以利用公式求根。
學生第一次接觸求根公式，學生可以說非常陌生，由于過高估計學生的能力，結果出現錯誤較多。主要的有：
1、a，b，c的符號問題出錯，在方程中學生往往在找某個項的系數時總是丟掉前面的符號
2、求根公式本身就很難，形式復雜，代入數值后出錯很多。
通過本節課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發揮學生的主體作用，激發了學生思維的火花，具體有以下幾個特點：
1、讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力提高，這是這節課中的一大亮點，在講完例題的基礎上，將更多的'時間留給學生，這樣學生感覺到成功的機會增加，從而有一種積極的學習態度，同時學生在學習中相互交流，相互學習，共同提高。
2、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。
3、總之通過各種激勵的教學手段，幫助學生形成積極的學習態度，課堂收效大。
九年級解一元二次方程公式法 篇8
本節課是一元二次方程的第一課時，通過對本節課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關概念，并學會利用方程解決實際問題。在教學過程中，注重重難點的體現。在本節課的問題1中，通過實際問題引入學生熟悉的一元一次方程，讓學生掌握利用方程解決問題，從而順利過渡到后面的問題。教學過程中，隨時注意學生們出現的問題，及時進行反饋，使學生熟練掌握所學知識。
本節課有以下幾個層次：
1.復習一元一次方程有關概念；通過實際問題引入新知。 通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關概念。鞏固訓練，加深對一元二次方程有關概念的理解。 回顧梳理本節內容，拓展提高學生對知識的理解。
2.通過創設情境，引導學生復習一元一次方程的概念和一般形式，為后面學習一元二次方程的有關內容做好鋪墊。 通過解決實際問題引入一元二次方程的'概念，同時可提高學生利用方程思想解決實際問題的能力。 通過解決實際問題引入一元二次方程的概念。 讓學生通過數形結合的方法，轉化實際問題，從而得到方程，為引入一元二次方程的概念做好準備。
3.讓學生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，從而達到真正理解定義的目的。 在（1）——（5）這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解。目的在于進一步加深學生對定義的掌握，尤其結合字母系數，加大題目難度，提高學生對變式的理解能力。 此環節采取搶答的形式，提高學生學習數學的興趣和積極性。 此環節讓學生通過自主探究，類比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和項，系數的概念，從而達到真正理解并掌握的目的。
4.（反饋提高練習題）學生落實教師板書的整理一般形式的過程，再次突出本節課的重點內容此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學生加深對定義和一般形式的理解，為其他字母系數問題做好準備。此題仍涉及字母系數問題，難度加大，以達到讓學生掌握本節課重難點的目的。 通過此題讓學生掌握解此類字母系數題目的方法，以及整理一般形式對于解一元二次方程題目的重要性小結反思中，不同學生有不同的體會，尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識。為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現數學的嚴謹性。
5.分層次布置作業，尊重學生的個體差異，激發學生學習積極性。
九年級解一元二次方程公式法 篇9
一、教學目標
知識與技能
（1）理解一元二次方程的意義。
（2）能熟練地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次項系數，一次項系數及常數項。
過程與方法
在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化成數學模型（一元二次方程）的過程中，使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。
情感、態度與價值觀
通過探索建立一元二次方程模型的過程，使學生積極參與數學學習活動，增進對方程的認識，發展分析問題、解決問題的能力。
二、教材分析：
教學重點難點
重點：經歷建立一元二次方程模型的過程，掌握一元二次方程的一般形式。
難點：準確理解一元二次方程的意義。
三、教學方法
創設情境——主體探究——合作交流——應用提高
四、學案
（1）預學檢測
3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定義是怎樣的？其一般形式是怎樣的？
五、教學過程
（一）創設情境、導入新
（1）自學本P2—P3并完成書本
（2）請學生分別回答書本內容再
（二）主體探究、合作交流
（1）觀察下列方程：
（35-2x）2=900 4x2-9=0 3y2-5y=7
它們有什么共同點？它們分別含有幾個未知數？它們的左邊分別是未知數的幾次幾項式？
（2）一元二次方程的概念與一般形式？
如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含一個未知數的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數 a≠0）,其中，a、b、c分別稱為二次項系數、一次項系數和常數項，如x2-x=56
(三)應用遷移、鞏固提高
例1：根據一元二次方程定義，判斷下列方程是否為一元二次方程？為什么？
x2-x=1 3x(x-1)=5(x+2) x2=(x-1)2
例2：將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數和常數項。
解：去括號得
3x2-3x=5x+10
移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0
其中二次項系數為3，一次項系數為-8，常數項為-10.
學生練習：書本P4練習
（四）總結反思 拓展升華
總結
1.一元二次方程的定義是怎樣的？
2.一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）,一元二次方程的項及系數都是根據一般式定義的，這與多項式中的項、次數及其系數的定義是一致的。
3.在實際問題轉化為一元二次方程數學模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。
反思
方程ax3+bx2+cx+d=0是關于x的一元二次方程的條是a=0且b≠0，是一元一次方程的條是a=b=0 且c≠0.
（五）布置作業
（1）必做題P4 習題1.1A組 1.2
（2）選做題： 若xm-2=9是關于x的一元二次方程，試求代數式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。
九年級解一元二次方程公式法 篇10
利用求根公式解一元二次方程的一般步驟：
1、找出a，b，c的相應的數值
2、驗判別式是否大于等于0
3、當判別式的數值符合條件，可以利用公式求根。
在講解過程中，我讓學生直接用公式求根，第一次接觸求根公式，學生可以說非常陌生，由于過高估計學生的能力，結果出現錯誤較多：
1、a，b，c的符號問題出錯，在方程中學生往往在找某個項的系數時總是丟掉前面的.符號
2、求根公式本身就很難，形式復雜，代入數值后出錯很多、其實在做題過程中檢驗一下判別式著一步單獨挑出來做并不麻煩，直接用公式求值也要進行，提前做著一步在到求根公式時可以把數值直接代入。在今后的教學中注意詳略得當，不該省的地方一定不能省，力求收到更好的教學效果。
九年級解一元二次方程公式法 篇11
《公式法解一元二次方程》是初中數學中的一個重要知識點，它不僅加深了學生對方程解法的理解，還為后續學習函數、幾何乃至高中數學奠定了基礎。以下是一篇關于這一課時的教學反思，旨在總結教學過程中的得與失，以期不斷改進教學方法，提高教學質量。
教學亮點回顧
1.理論與實踐結合：在引入一元二次方程的求根公式前，先通過幾個具體的例子讓學生回顧了因式分解和配方法解一元二次方程的過程，這不僅復習了舊知識，也為新知識的學習提供了直觀感受，幫助學生理解公式的'推導背景。
2.公式推導參與度高：在公式推導過程中，采用小組合作的方式，鼓勵學生自主探究，通過圖形輔助（如拋物線與x軸交點）和代數變換，引導學生逐步推導出求根公式。這種互動式學習提高了學生的參與度和探索興趣。
3.實例練習多樣化：精心設計了不同難度層次的練習題，既有直接應用公式的基礎題，也有涉及實際問題的應用題，還有需要學生判斷方程有無實數解的思維題，這樣的設計有助于學生全面掌握并靈活運用公式。
教學反思與改進空間
1.強化公式記憶策略：雖然多數學生能夠理解公式的推導，但在記憶和準確應用公式上仍存在困難。未來教學中可以引入更多的記憶技巧，如公式歌訣、故事化記憶等，幫助學生更好地記憶公式。
2.加強錯誤分析：在練習環節發現，學生在代入公式計算時常出現符號錯誤、計算失誤等問題。今后應增加專門的錯誤案例分析環節，引導學生識別并糾正常見錯誤，培養嚴謹的計算習慣。
3.聯系實際生活：雖然有設計應用題，但這些題目可能還不夠貼近學生的生活實際，導致部分學生缺乏興趣。未來可以更多地挖掘生活中的實例，如體育比賽中的拋物線運動軌跡、建筑設計中的面積計算等，以增強數學學習的實用性和趣味性。
4.關注個體差異：課堂上雖有小組合作，但對于學習能力差異較大的學生，個別指導不夠充分。今后需更加細致地觀察每個學生的學習狀態，實施差異化教學策略，確保每位學生都能在原有基礎上獲得提升。
總之，《公式法解一元二次方程》的教學不僅是傳授解題技巧，更是培養學生邏輯思維、問題解決能力和數學應用意識的過程。通過不斷地反思與調整，力求讓每個學生都能在這一關鍵知識點上學有所獲，為后續的數學學習打下堅實的基礎。
九年級解一元二次方程公式法 篇12
這節課的教學中， 鄭老師緊密聯系學生的生活實際和學生學習的實際水平，讓學生積極參與課堂教學，感受一元二次方程知識發生、發展和形成的全過程，并在教師的激勵、指導和幫助下，獨立思考，探索，交流和感悟，從而逐漸形成良好的思維品質和數學學習習慣。
在形式上，盡量采取學生之間的合作、學生獨立動手實踐等形式，使每個學生盡量參與到課堂中來，課堂氣氛顯得十分活躍。
通過對一元二次方程及其相關實際問題的進一步探索，學生對一元二次方程的認識更加深刻，這一切都為以后學習函數等內容打下了堅實的基礎。
這節課的`一個突出特點就是問題驅動式教學。 鄭老師給學生提供了寬松的時間和空間，讓他們經歷觀察、時間、交流、反思等活動，并充分發表自己的觀點和看法，而不是每一個問題都急于直接告知結論。此外，對于學習興趣等問題，應多創設探索性的數學問題，給學生提供大膽猜想、自主探究的機會，讓學生在積極、愉快的氛圍中去體驗“學數學”和“用數學”的樂趣。
鄭老師提出的問題不僅余生活實際緊密聯系，而且基于學生的數學實際。難易適中的問題讓每個學生進一步萌發了探究的欲望，教師通過一系列的問題串，層層遞進，有剃度的引導學生進行探究交流，逐步突破難點。同時，教學采用了計算、討論等手段，更有效地拓寬了學生的視野，讓學生進一步了解如何分析實際問題的各種數量關系，進而建立方程模型，解決實際問題。這是這篇教學設計成功的地方。
九年級解一元二次方程公式法 篇13
題型1：認識一元二次方程，并能找出各項的系數
解法：根據一元二次方程的概念，這個不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因為沒有確定a的范圍，a=0時，它就不是。還有一定要化成一般形式我們再去判斷。
例題：若方程是（m+2)x|m|+3mx+1=0關于x的一元二次方程，則( ）
A.m=±2 B.m=2 C.m= -2
例題：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次項系數與一次項分別是（）
A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x
題型2：方程根的考查
例題：已知x=2是關于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一個根，則4a-6b的值是 。
例題：關于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均為常數，
a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.
題型3：利用一元二次方程降次
解法：一般只要把二次項放在等式的.左邊，其它放在等式的右邊，那么二次就降成一次了。
例題：
已知m，n是方程x-2x-1=0的兩根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，則a的值等于 。
例題：已知x-x-1=0，則-x+2x+2016的為 。
題型4：利用一元二次方程因式分解
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題型5：整體思想解方程
解法：用整體思想來解方程，如果是在實際問題背景中，我們一定要記得檢驗，看是否會符合實際情況。
例題：已知(x+y)+(x+y)=0，則x+y=___________
例題：若實數a、b滿足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，則a+b=_______.
題型6：一元二次方程的解法
解方程：
(1)(y-1)2=2y(y-1)。
(2)2x2+1=3x. （配方法）
(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0[來源2x2-3x=5;
題型7：根的判別式
例題：
已知關于x的方程kx+（1-k)x-1=0，下列說法正確的是( ）。
A.當k=0時，方程無解
B.當k=1時，方程有一個實數解
C.當k=-1時，方程有兩個相等的實數解
D.當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數解
例題：下列命題：
①若b=2a+c/2,則一元二次方程ax+bx+c=O必有一根為-2;
②若ac
③若b-4ac=0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個相等實數根；
其中正確的個數是( )
A.O個 B.l個 C.2個 D.3 個
例題：已知關于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數根，則b的值是 。
題型8：一元二次方程與幾何的綜合
例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長
例題：已知關于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。
題型9：一元二次方程與幾何的綜合
例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長
例題：已知關于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。
