總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，不如立即行動起來寫一份總結吧。那么總結要注意有什么內容呢？以下是小編收集整理的人教版七年級下冊數學教學總結，歡迎大家分享。
初中數學二元一次方程組教案 篇1
教學目標：
通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型
重點：
讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題
難點：
尋找等量關系
教學過程：
看一看：課本99頁探究2
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關系？
提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練
一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：
農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金
水稻4人1萬元
棉花8人1萬元
蔬菜5人2萬元
已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的'資金正好夠用？
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
初中數學二元一次方程組教案 篇2
教學目標
1．使學生會用代入消元法解二元一次方程組；
2．理解代入消元法的基本思想體現的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
3．在本節課的教學過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．
教學重點和難點
重點：用代入法解二元一次方程組．
難點：代入消元法的基本思想．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？
2．誰能知道上述方程組(指學生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？
3．上節課我們提出了雞兔同籠問題：(投影)一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設農民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組
對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的解呢？(學生思考)教師引導并提出問題：若設有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解．
問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導學生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？(2)該等量關系中，雞數與兔子數的表達式分別含有幾個未知數？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關系與用一元一次方程表示的等量關系是否相同？
(4)能否由方程組中的方程②求解該問題呢？
(5)怎樣使方程②中含有的兩個未知數變為只含有一個未知數呢？(以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法)結合學生的回答，教師作出講解．
由方程①可得y=50-x③，即兔子數y用雞數x的代數式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數，故可以把方程②中的y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．
將x=30代入方程③，得y=20．
即雞有30只，兔有20只．
本節課，我們來學習二元一次方程組的解法．
二、講授新課例1解方程組
分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數就應取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數式來代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．
(本題應以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應提醒學生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結果是否正確，需檢驗．其方法是將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的`左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算)教師講解完例1后，結合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？2．為什么能代入？
3．只求出一個未知數的值，方程組解完了嗎？
4．把已求出的未知數的值，代入哪個方程來求另一個未知數的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法．例2解方程組
分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的兩個方程都不具備這樣的條件(即用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數)，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創造條件，把一個方程變形為用含x的代數式表示y(或含y的代數式表示x)．那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發現方程②中x的系數為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問：能否代入②中？)
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．
(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．
(本題可由一名學生口述，教師板書完成)
三、課堂練習(投影)用代入法解下列方程組：
四、師生共同小結
在與學生共同回顧了本節課所學內容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數所表示的是同一個數值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決．
五、作業
用代入法解下列方程組：
5．x+3y=3x+2y=7．
初中數學二元一次方程組教案 篇3
重點、難點分析
本節的教學重點是使學生學會用代入法，教學難點在于靈活運用代入法，這要通過一定數量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數的值比較簡便。
解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉化為“一元”，我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解。
教法建議
1．關于檢驗方程組的解的問題，教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等。”教學時要強調“原方程組”和“每一個”這兩點，檢驗的作用，一是使學生進一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調這一對數值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發生的錯誤，檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出。
2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉化為“一元”，我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解，早一些指出消元思想和把“二元”轉化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性。
3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深，隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易。這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤。
素質教育目標
（一）知識教學點
1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。
2．熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組。
（二）能力訓練點
1．培養學生的分析能力，能迅速在所給的.二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形。
2．訓練學生的運算技巧，養成檢驗的習慣。
（三）德育滲透點
消元，化未知為已知的數學思想。
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，滲透化歸的數學美，以及方程組的解所體現出來的奇異的數學美。
學法引導
1．教學方法：引導發現法、練習法，嘗試指導法。
2．學生學法：在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程當中始終應抓住消元的思想方法。
重點、難點、疑點及解決辦法
（一）重點
使學生會用代入法解二元一次方程組。
（二）難點
靈活運用代入法的技巧。
（三）疑點
如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”。
（四）解決辦法
一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形：
課時安排
一課時。
教具學具準備
電腦或投影儀、自制膠片。
師生互動活動設計
1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單。
2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法。
3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規律。
教學步驟
（一）明確目標
本節課我們將學習用代入法求二元一次方程組的解
（二）整體感知
從復習用一個未知量表達另一個未知量的方法，從而導入運用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法
（三）教學步驟www.my0556.com.cn
1．創設情境，復習導入
通過上節課的學習，我們會檢驗一對數值是否為某個二元一次方程組的解，那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節課我們就來學習。
這樣導入，可以激發學生的求知欲。
2．探索新知，講授新課
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？
學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演。
設買了香蕉千克，那么蘋果買了千克，根據題意，得
設買了香蕉千克，買了蘋果千克，得
上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉化為一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的轉換成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到，這樣，我們就把二元一次方程組轉化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出了。
學生活動：小組討論，選代表發言，教師進行指導，糾正后歸納：設法消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。
例1解方程組
（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把①代入②）
（2）把①代入②后可消掉，得到關于的一元一次方程，求出
（3）求出后代入哪個方程中求比較簡單？（①）
學生活動：依次回答問題后，教師板書
如何檢驗得到的結果是否正確？
學生活動：口答檢驗。
教師：要把所得結果分別代入原方程組的每一個方程中
給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養成嚴謹認真的學習習慣
例2解方程組
要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元，方程②中的系數是1，比較簡單，因此，可以先將方程②變形，用含的代數式表示，再代入方程①求解
學生活動：嘗試完成例2
教師巡視指導，發現并糾正學生的問題，把書寫過程規范化
檢驗后，師生共同討論：
（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把代入①或②可以求出嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）
學生活動：根據例1、例2的解題過程，嘗試總結用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發言，之后，看課本第12頁，用幾個字概括每個步驟。
（四）總結、擴展
1．解二元一次方程組的思想：
2．用代入法解二元一次方程組的步驟。
3．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧。
通過這節課的學習，我們要熟練運用代入法解二元一次方程組，并能檢驗結果是否正確。
初中數學二元一次方程組教案 篇4
時間過得真快，一學期又結束了，下面是我個人對這一學期的教學工作總結：
一、政治思想素質
平時積極參加學校組織的各類集體活動，認真學習學校下達的上級文件，關心國內外大事，注重政治理論的學習。配合組里搞好教研活動，每周按時參加升旗儀式。服從安排，保持與決策層的高度一致性。
二、業務能力
1、教學能力，作為一名教師，我始終把“教書育人、為人師表”作為已任，把成為優秀的教師作為自己的目標，孜孜追求。任現職以來，我要求自己不斷增強業務素養，深入鉆研教材，認真進行教學研究。教學中，我堅決貫徹因材施教的原則，始終把學生的`“學”放在教學的核心位置上。在教學方法的設計上，突出落實激發學生的主體意識，激發學生的求知欲望。每一節課都要設計學生參與的情境，來引導和訓練學生學習。
2、班主任工作工作總結，教書育人是教師的天職。在班主任工作中，我每天早來晚走、周六周日也難得休息，每接一個班，都從整頓班風入手，培養學生的集體榮譽感，與學生建立起“師生+朋友”的關系，在日常管理上堅持“三到位”（課前兩分鐘到位、課間操到位、自習課到位），使班級工作順利開展。
3、教育科研教師的生命力來自教育科研，教師的未來和未來的教師，都將與教育科研聯系起來。
4、學生競賽輔導多名學生參加數學競賽并獲獎。
5、繼續教育一直以來多次參加各類機構的培訓，并獲得證書。
三、今后的設想
在今后的工作中，我將采取各種方式方法，尋找有效途徑，提高教學效率，努力使自己成為一名優秀的教師。不管能否晉級，今后我仍將一如既往，以的熱情、全部的精力投身到教育事業中去，無愧于教師的稱號。
以上是本人任現職以來思想、工作方面的總結，雖然取得了一定的工作成效，但我還要加倍努力，當然其中也許難免有些不足，我一定會在今后的工作中盡力克服，并不斷地完善自我，努力使自己成為一名優秀的人民教師。
初中數學二元一次方程組教案 篇5
教學目標：
1使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用
2通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關系，體會代數方法的優越性
3體會列方程組比列一元一次方程容易
4進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題，解決問題的能力
重點與難點：
重點：能根據題意列二元一次方程組;根據題意找出等量關系;
難點：正確發找出問題中的兩個等量關系
課前自主學習
1.列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數值要相符。
3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
問題：
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關系有哪些?
3如何解這個應用題?
本題的等量關系是(1)()
(2)()
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
1、某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人?
2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的，問這兩車間原有多少人?
4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?
小結
用方程組解應用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
教學目標：
1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設計方案，培養分析問題，解決問題的能力
重點與難點：
重點：能根據題意列二元一次方程組;根據題意找出等量關系;
難點：正確發找出問題中的.兩個等量關系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
3.現在長為18米的鋼材，要據成10段，每段長只能為1米或2米，則這個問題中的等量關系是(1)1米的段數+()=10(2)1米的鋼材總長+()=18
初中數學二元一次方程組教案 篇6
一、尊重學生，還學生學習的自由，提高學生的學習興趣，使學生主動參。
要與學習，必須使學生對學習有興趣。興趣是一個人前進的動力，是永不枯竭的動源泉。要使學生有興趣，必須留給學生學習的自由。自由活動是人發展的內在依據，學生的學習也應如此。學生并不只受教于老師，而且自己也獨立學習。學生應當是主動的學習者。許多教育事實也反映出，真正的學習并不是由教師傳授給學生，而是出自學生本身，我們應該讓學生自發地主動地學習，留給學生充分的自由，讓學生自己找到并發現、糾正自己的。如果我們把每種事情都教給學生或者規定他們按固定的程序完成，就會妨礙他們的主動參與和自主發現，妨礙他們的發展。
比如，《應用題打折銷售》這一節，如果課堂上就單純地出示例題，然后分析題意，給出解答過程，接著再模仿練習。最后幫學生總結出解決這類問題的方法和技巧。那么這類問題雖然與實際生活相關，但學生卻未必有多大興趣。假若我們設計一個課堂活動，讓學生模擬商店的從進貨、定價、促銷到賣出的全過程，學生一定會非常積極踴躍，樂于去對打折銷售的過程進行分析、計算。而且在此過程中，學生也自然會聯想到各個環節中可能出現的問題，比如標價與銷量的關系，進價、標價、售價與打折和利潤之間的關系，這樣需要學生鞏固、提高的知識可能自然就解決了。
二、發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程
由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。我們不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，只有這樣，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：
(1)巧創激趣情境，激發學生的學習興趣。
教學實踐證明，情心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。
(2)運用探究式教學，使學生主動參與。
教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現學生的主動參與。
(3)運用變式教學，確保其參與教學活動的持續熱情。
變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的`本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情
三、交流讓學生分享快樂和共享資源
學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“圖形認識初步”這節課中，有一道題問一個正方體的盒子有幾個不同的展開面，我想，如果直接給學生答案有11種基本圖形，他們不但不明白為什么，也想象不出來這11種基本圖形會是怎樣形成的，于是我讓同學們從家帶來正方體圖形，讓學生在課堂上進行剪，彼此間的交流，實現了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源。
以上就是我的教學心得，在教學中還有很多不足，在以后的教學中要繼續努力，邁上新的臺階。
初中數學二元一次方程組教案 篇7
一、教學目標
1、知識與技能目標：
學生能理解二元一次方程組的概念，掌握消元法（代入法和加減法）解二元一次方程組的方法。
能熟練運用消元法解決實際問題，判斷解的合理性，并能根據題目特點靈活選擇合適的消元方法。
2、過程與方法目標：
通過觀察、分析、討論、實踐等環節，培養學生獨立思考和合作學習的能力。
通過解決實際問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。
3、情感態度價值觀目標：
培養學生嚴謹的邏輯思維習慣和對數學學習的興趣。
讓學生體驗到數學的簡潔美和實用性，增強學以致用的意識。
二、教學重點與難點
1、重點：
消元法（代入法和加減法）解二元一次方程組的步驟與方法。
2、難點：
根據方程組的.特點靈活選擇消元方法，以及對方程組解的合理性判斷。
三、教學過程
1、引入新課：
復習回顧：提問學生關于一元一次方程的解法及意義，引出課題——“當面臨兩個未知數、兩個方程時，如何求解？”
情境創設：給出一個涉及兩個未知數的實際問題（如：甲乙兩人同時從兩地出發相向而行，已知各自速度和相遇時間，求兩地距離及各自走過的路程），引導學生列出對應的二元一次方程組，激發學生求解欲望。
2、新課講授：
環節一：二元一次方程組的概念
定義講解：含有兩個未知數，每個方程都是整式方程且一次項系數不為零，這樣的兩個方程所組成的方程組稱為二元一次方程組。
3、舉例說明，加深理解。
環節二：消元法解二元一次方程組
1）代入法：
（1）講解思路：通過其中一個方程將一個未知數用另一個未知數表示，再代入另一個方程，轉化為一元一次方程求解。
（2）步驟演示：以具體方程組為例，詳細展示代入法解題步驟。
（3）學生練習：給出一組二元一次方程組，讓學生嘗試用代入法解題，教師巡視指導。
2）加減法：
（1）講解思路：通過適當變形，使兩個方程中同一未知數的系數相等或互為相反數，然后將兩個方程相加或相減，消去一個未知數，轉化為一元一次方程求解。
（2）步驟演示：以具體方程組為例，詳細展示加減法解題步驟。
（3）學生練習：給出一組二元一次方程組，讓學生嘗試用加減法解題，教師巡視指導。
環節三：選擇合適消元方法與解的合理性判斷
比較代入法與加減法：引導學生對比兩種方法的適用情況，理解何時選擇哪種方法更簡便。例如：當一個未知數系數較簡單或另一未知數系數為1時，代入法更為便捷；當兩個未知數系數有明顯倍數關系或互為相反數時，加減法更為適宜。
解的合理性判斷：講解如何將求得的解代回原方程組驗證，強調解必須使方程組中每一個方程都成立。
四、鞏固練習與課堂小結
1、鞏固練習：
布置幾道不同類型的二元一次方程組題目，要求學生自主選擇合適的消元方法解題，并進行解的合理性判斷。
2、課堂小結：
師生共同回顧本節課學習內容，強調二元一次方程組的概念、消元法（代入法和加減法）的步驟與方法選擇，以及解的合理性判斷。
3、作業布置：
設計適量課后習題，涵蓋本節所學知識點，供學生課后鞏固練習。
五、教學反思與評價
課后對教學過程進行反思，關注學生對消元法的理解程度、解題正確率及方法選擇的靈活性，及時調整教學策略，確保學生扎實掌握二元一次方程組的解法。同時，可通過課堂觀察、作業批改、個別訪談等方式對學生的學習情況進行評價，了解學生對本節內容的掌握情況，為后續教學提供參考。
初中數學二元一次方程組教案 篇8
一、學情分析：
學生能夠正確解方程（組），掌握了一次函數及其圖像的基礎知識，能夠根據已知條件準確畫出一次函數圖象，已經具備了函數的初步思想，在過去已有經驗基礎上能夠加深對“數”和“形”間的相互轉化的認識，有小組合作學習經驗．
二、 學習目標：
本節課通過探索“方程”與“函數圖像”的關系，培養學生數學轉化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關系，使學生初步建立了“數”（二元一次方程）與“形”（一次函數的圖像）之間的對應關系，進一步培養了學生數形結合的意識和能力．因此確定本節課的教學目標為：
1.初步理解二元一次方程和一次函數兩種數學模型之間的關系；
2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線交點之間的關系，通過對兩種模型關系的理解解決問題；
3.發展學生數形結合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數學模型間的聯系．
教學重點
二元一次方程和一次函數的關系，二元一次方程組和對應的兩條直線交點之間的關系；
教學難點
通過對數學模型關系的探究發展學生數形結合和數學轉化的思想意識．
四、教法學法
1．教法學法
啟發引導與自主探索相結合．
2．課前準備
教具：多媒體課件、三角板．
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙．
五、教學過程
第一環節: 探究二元一次方程和一次函數兩種數學模型之間的關系
1. 某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時排水1噸,則X小時后還剩余Y噸水.
（1） 請找出自變量和因變量
（2） 你能列出X,Y的關系式嗎?
（3） X,Y的取值范圍是什么?
（4） 在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖形.（注意XY的取值范圍）.
2．（1）方程x+y=5的解有多少個？你能寫出這個方程的幾個解嗎？
（2）．在直角坐標系內分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數Y=5-X的圖象上嗎？
（3）．在一次函數y=?x?5的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
（4）．以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=?x?5的圖像相同嗎？
x+y=5與 y=?x?5表示的關系相同
一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數的圖象相同，是一條直線．
目的：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數y=?x?5相互轉化，啟發引導學生總結二元一次方程與一次函數的對應關系．
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數的關系，現在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數的關系．順其自然進入下一環節．
第二環節 自主探索方程組與一次函數兩種數學模型之間的關系
探究方程與函數的相互轉化
1．兩個一次函數圖象的交點坐標是相應的二元
一次方程組的解
（1）一次函數y=5-x圖象上點的坐標適合方程x+y=5，那么一次函數y=2x-1圖象上點的坐標適合哪個方程？
（2）兩個函數的交點坐標適合哪個方程？
?x?y?5（3）．解方程組?驗證一下你的發現。 2x?y?1?
練習：隨堂練習1 。鞏固由一次函數的交點坐標找相應的二元一次方程組的解。
2．二元一次方程組的'解是相應的兩個一次函數圖象的交點坐標。
?x?y?2（1）解?
?2x?y?5（2）以方程x+y=2
（3）以方程2x+y=5（4）方程組的解為坐標的點在圖象上是哪個點？
（5目的：通過自主探索，使學生初步體會“數”（二元一次方程組的解）與“形”（兩條直線）兩種模型之間的對應關系，
由學生自主學習，十分自然地建立了數形結合的意識，學生初步感受到了“數”的問題可以轉化為“形”來處理，反之“形”的問題可以轉化成“數”來處理，培養了學生的創新意識和變式能力．
練習：知識技能1。鞏固由方程組的解求相應的一次函數的交點坐標。更深入的體會二元一次方程組的解與一次函數交點坐標之間的對應關系。
第三環節模型應用
1．某公司要印制產品宣傳材料.
1500元制版費. 甲印刷廠:每份材料收1元印制費, 另收 乙印刷廠:每份材料收2.5元印制費, 不收制版費.若公司要印制x份宣傳材料，y甲表示甲印刷廠的費用，y乙表示乙
印刷廠的費用。
（1） 請分別表示出兩個印刷廠費用與X的關系式。
（2） 在同一直角坐標系中畫出函數的圖象。
（3） 如何根據印刷材料的份數選擇印刷廠比較合算？
第四環節 模型特例
想一想
內容：在同一直角坐標系內， 一次函數y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材
?x?y??1124頁圖5-2）有怎樣的位置關系？方程組?解的情況如何？你發現了什x?y?2?
么？
二元一次方程的解和相應的兩條直線的關系２．
（1）觀察發現直線平行無交點；
（2）小組研究計算發現方程組無解；
（3）從側面驗證了兩直線有交點，對應的方程組有解，反之也成立；
（4）歸納小結：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數的系數對應成比例方程組無解。
目的：進一步揭示“數”與“形”轉化關系．通過想一想，將兩直線的另一種位置關系：平行與方程組無解相結合，這是對第二環節的有益補充。體現了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養學生全面考慮問題的習慣．
進一步培養了學生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化．進一步挖掘出兩直線平行與k的關系。
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數表達式所組成的方程組的解的印象，培養了學生的計算能力和數學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數形結合的思想方法解題的重要性．
第五環節 課堂小結
內容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1．二元一次方程和一次函數的圖像的關系；
以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上；
一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程．
2．方程組和對應的兩條直線的關系：
方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
第六環節 作業布置
習題5．7
初中數學二元一次方程組教案 篇9
二元一次方程
§11.1 二元一次方程
【教學目標】
【知識目標】
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】
通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】
通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識。
【重點】
二元一次方程組的含義
【難點】
判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，培養學生良好的數學應用意識。
【教學過程】
一、引入、實物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的'包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？
2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發言）
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學們能用方程的方法來發現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，并且所含未知數項的次數是1）
師：含有兩個未知數，并且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數，②、含未知數的次數是一次
練習（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯立起來，寫成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個解，同時 x=5 又是方程5x+3y=34的一個解，
y=3
四、隨堂練習（P103）
五、小結：
1、 含有兩未知數，并且含有未知數的項的次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個互相關聯的兩個數值，它有無數個解。
3、 含有兩個未知數的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。
六、教后感：
七、自備部分
初中數學二元一次方程組教案 篇10
一、教學目標
1.知識與技能目標
學生理解并掌握解二元一次方程組的消元法（代入法和加減消元法），能正確選用合適的方法解簡單的二元一次方程組。
能夠運用消元法解決實際問題，提高計算能力和邏輯推理能力。
2.過程與方法目標
通過觀察、分析和實踐操作，讓學生體驗消元法的解題過程，培養他們主動探究、合作交流的學習方式。
學會通過畫圖輔助理解消元過程，發展數形結合的數學思想。
3.情感態度價值觀目標
激發學生對數學問題解決的熱情，體驗到數學的實用性與美感，培養嚴謹認真的'學習態度和解決問題的耐心。
二、教學重難點
重點：熟練掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組的步驟和方法。
難點：靈活選擇合適的消元方法，以及在消元過程中涉及到的等式的變換規則和運算技巧。
三、教學過程
1.復習導入
復習回顧一元一次方程的解法，引導學生思考如何將二元轉化為一元，引入課題“消元法解二元一次方程組”。
2.新課講解
代入法：給出具體方程組實例，詳細講解如何通過其中一個方程解出一個未知數，然后將其代入另一個方程求解另一未知數的步驟和理由。
加減消元法：通過實例展示如何通過等式兩邊同時相加或相減，使其中一個未知數的系數變為0，進而求解。講解過程中強調等式性質的運用和乘除時需要注意的符號變化。
3.課堂活動
例題演示：教師選擇代表性強的例題，引導學生跟隨解題步驟，分析消元過程，并提醒學生注意關鍵點和易錯點。
學生實踐：設計課堂練習，讓學生分組合作或獨立完成，教師巡視指導，發現問題及時答疑解惑。
4.知識鞏固
設計多層次的課后習題，包括基礎練習和提高練習，以鞏固學生對消元法的理解和運用。
5.課堂小結
總結本節課所學的消元法解二元一次方程組的方法，梳理思路，強調解題步驟和注意事項。
四、課后作業
安排適量的課后作業，包括課本習題和適當的拓展題型，進一步鞏固和深化學生對消元法的理解和應用。
五、教學評價與反饋
通過課堂表現、作業批改和測試成績等方式，對學生掌握消元法解二元一次方程組的情況進行全面評價，及時給予反饋和個別輔導。本節課的教學設計旨在通過理論與實踐相結合的方式，幫助學生理解和掌握解二元一次方程組的方法，提升他們的數學思維能力和解決實際問題的能力。
