作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的人教版高一數學必修1集合的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
2024高中數學集合的教案 篇1
一、教學目標
1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力
4、初步培養學生反證法的數學思維。
二、教學分析
重點：四種命題；難點：四種命題的關系
1。本小節首先從初中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。
2。教學時，要注意控制教學要求。本小節的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，
３．“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）
1。以故事形式入題
2多媒體演示
四、教學過程
（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎？通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！
設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣
（二）復習提問：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？
2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．
學生活動：
口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．
設計意圖： 通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．
（三）新課講解：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的'逆否命題。
（四）組織討論：
讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。
例1及例2
（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
學生活動：
討論后回答
這兩個逆否命題都真．
原命題真，逆否命題也真
引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真
假有什么關系？舉例加以說明，同學們踴躍發言。
（六）課堂小結：
1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：
原命題若p則q；
逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結論）
否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結論）
逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結論，并且同時否定）
2、四種命題的關系
（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．
（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．
（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真
（七）回扣引入
分析引入中的笑話，先討論，后總結：現在我們來分析一下主人說的四句話：
第一句：“該來的沒來”
其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。
第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。
第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。
同學們，生活中處處是數學，期待我們善于發現的眼睛
五、作業
1．設原命題是“若
斷它們的真假． ，則 ”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判
2．設原命題是“當 時，若 ，則 ”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．
2024高中數學集合的教案 篇2
教學目標：
1、知識目標：通過猜測、實驗等活動，使學生感受簡單推理的過程，初步獲得簡單推理的經驗。
2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、情感目標：體會數學思想方法在生活中的用途，激發學生學好數學的信心重難點是：讓學生掌握猜的方法。讓學生對數學推理有初步的認識。
教學重難點：
重點：培養學生初步的分析推理能力和觀察能力。
難點：培養學生初步的有序地、全面地思考問題能力。
教學過程：
一、激趣引入
1、出示圖片：師：同學們知道這是誰嗎？
師：誰來介紹一下柯南？
生：柯南是一名偵探。
師：“對呀，柯南是一個非常聰明的小偵探，是一個破案高手，他在破案當中經常用到推理。今天陳老師把柯南邀請來到了2（2）班，和同學們一起來玩一玩推理的游戲——猜一猜。（板題）
師：柯南還帶來了禮物給我們班的小朋友呢，禮物就在我手上，你們猜一猜禮物在我的左手還是右手？猜到的同學，禮物就送給他！
生1：禮物在教師的左手。
生2：禮物在教師的右手。
意見不同，原來缺少一條信息。
師提示：“我的禮物不在左手上，你能猜出禮物在我的哪一只手上嗎？誰愿意說說你是怎么推斷出來的？”
生：因為老師說禮物不在左手，那么禮物就在右手。（師相機板書：不是……就是……）
師引導小結：只有兩種可能，禮物可能在左手，也可能在右手，不是左手，就是在右手。
二、串設情景，感受推理的過程
1、第一次猜書的游戲
師：同學們真聰明，就像是一個小小偵探一樣。下面小柯南想考一考大家了，請看題：歡歡和樂樂兩人手里分別拿著語文書和數學書，柯南想讓你們來猜一猜，他們是拿著什么時候書？你能猜出來嗎？
生1：我猜歡歡拿著語文書，樂樂拿著數學書。
生2：我猜歡歡拿著數學書，樂樂拿著語文書。
師：是的，有兩種情況我們不能確定，我們要怎樣才能猜出來呢？（多加一個條件），咱們看看樂樂說些什么？
出示樂樂的話：我拿的不是數學書，請同學們來讀一讀這句話。
生讀：我拿的不是數學書。
師：現在你們能猜出他們分別拿著什么書嗎？
生：歡歡、樂樂都有可能拿著語文書和數學書，但樂樂不是拿著數學書，那么他就是拿著語文書，拿歡歡只能是拿著數學書。
師小結：同學們剛才說的很好，當我們猜兩種物體時，如果不是其中一種，就是另一種。（板書：不是其中一種，就是另一種）
2、第二次猜書的游戲
師：柯南說：“兩個人兩種書你們懂得做了，那么3個人3種書你們會猜嗎？，小麗、小紅和小剛三個人分別拿著語文書、數學書、社會書，請你們來猜一猜小麗她拿著什么書？
生1：小麗可能拿著語文書。
生2：小麗可能拿著數學書。
生3：3種書都可能。
師：有這么多種情況，能猜得準嗎？
生：不能。
師：那怎么辦呢？
生：要給一些條件。給提示！
出示：小紅說：我拿的是語文書，小剛說：我拿的`不是數學書，同學們讀一讀他們說的話。
師：現在再猜猜他們分別拿著是什么書？先在4人小組里交流想法。再讓兩、三名學生回答。
師：我們應該怎樣猜？先猜誰的？
生1：因為小紅說拿的是語文書，所以我們先確定小紅拿的是語文書，那么剩下小麗和小剛他們都可能拿著數學書或社會書。又因為小剛說他不是拿著數學書，那小剛就是拿著社會書，那么最后小麗是拿著數學書。
師：說的真清楚，掌聲表揚！誰還來說一說你是怎樣猜的？
生2：先確定小紅拿的是語文書，那么小麗和小剛他們可能拿著數學書或社會書，再來肯定小剛，小剛說不是拿著數學書，就是拿著社會書，最后小麗拿著數學書。
師：xx的思路真是清晰啊，說得真好！掌聲表揚！
師：對比分析：剛才第一次猜書與第二次猜書有什么區別？
師：猜兩種書時，怎么猜？
生：不是……就是……
師：猜三種書時，怎么猜？
生：知道小紅拿什么書，可以放在一邊，再猜另外兩個。
師：對了，猜兩種物品時，有兩種可能，不是其中一種，就是另外一種。猜三個物體時，先確定已經知道的，把先知道的條件放在一邊，再按照猜兩種物品的方法來猜。（師適時板書：猜兩種物品：不是其中一種，就是另外一種。猜三種物品：先確定已經知道的，再接猜兩種物品的方法。
2024高中數學集合的教案 篇3
教學準備
教學目標
解三角形及應用舉例
教學重難點
解三角形及應用舉例
教學過程
一.基礎知識精講
掌握三角形有關的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.
二.問題討論
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的`討論.
思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。
一. 小結：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);
2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.
三.作業：P80闖關訓練
2024高中數學集合的教案 篇4
一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.
四、教學目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學過程設計
【設計思路】
(一)開門見山，提出問題
一上課，我就直截了當地給出——
例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】
估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|
【設計意圖】
運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。
【學情預設】
根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認識
如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——
練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。
引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?
【設計意圖】 練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，
可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。
【知識鏈接】
(一)圓錐曲線的定義
1. 圓錐曲線的第一定義
2. 圓錐曲線的統一定義
(二)圓錐曲線定義的應用舉例
1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。
2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。
3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。
4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。
(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。
七、教學反思
1.本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的.數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。
2024高中數學集合的教案 篇5
教學目標：
1、理解集合的概念和性質。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關數集。
4、培養學生認識事物的能力。
教學重點：
集合概念、性質
教學難點：
集合概念的理解
教學過程：
1、定義：
集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？
例（1）的元素為1、3、5、7，例（2）的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的`點，例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實數x，例（4）的元素為所有直角三角形，例（5）為高一·六班全體男同學。
一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為...
為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}
（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。
3、元素與集合的關系：隸屬關系
元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）
注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q...
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q...
2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
4
注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0。
（2）非負整數集內排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數集內排除0
的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成ZXX
請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關系。
2024高中數學集合的教案 篇6
教材分析：
本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生借助幾何直觀思考問題的意識。
教學目標：
1、在具體情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。
2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。
教學重點：
讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
教學難點：
對重疊部分的理解。
課前準備：
課件、呼啦圈2個、磁性圓片
教學過程：
一、創設探究情境，引領學生初步感知。
1、創設情境，激發興趣。
腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進去了。這是為什么？
學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。
2、設置懸念，引人入勝
師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。”
二、創設實踐情境，引領學生深入理解。
（一）報名參加數學比賽：四宮數獨和六宮數獨
1、師：三年級一班有3名學生報名參加了四宮數獨，4名學生報名參加了六宮數獨。
2、出示參加四宮、六宮數獨比賽的學生名單：
四宮：子宜、佳琳、俊軒
六宮：子宜、曉晴、子凌、方華
3、數一數，參加四宮的有幾位同學？（3人） 參加六宮的有幾位同學？（4人）師：一共有幾人參加比賽？
生：7人或6人。
師：究竟是6人？還是7人呢？我們請這些同學上臺，讓我們一起數一數，好嗎？ 請以上名字的.同學上臺（同學們一起喊他們的名字）
四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）
師：子宜，為什么你要兩邊走呢？
同學們，出現這種情況，我們該怎么處理呢？同學們在小組里小聲地有序地說說自己的辦法。
4、小組討論：請想到方法的同學上臺進行調整。（把重復參賽的同學放在兩圈的交叉位置，并說一說各個組的名單）
5、師：探究：如果我們不用語言和動作，還可以用一種什么樣的方法來表示，“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？
學生小組合作想辦法。
請同學們在白紙上畫一畫，畫完后小組內說說你是怎么表示的。（畫集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫出集合圖（利用呼啦圈畫，板書）
師：你真有創意，只用簡簡單單的兩個圈，就把兩個組成員之間的關系表示出來了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學習的內容就是數學廣角—— 集合。
（板書課題：數學廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因為它是十九世紀英國數學家韋恩最先開始使用的，所以就以“韋恩”來命名了。
6、觀察黑板上的集合圖，讓學生了解集合圖各部分的意義。
師：誰來當小老師，介紹一下集合圖中各個圈表示的意思啊？
7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據集合圖，列出算式。
小組討論：寫算式，并進行匯報。（算法多樣化）
8、回顧剛才的做法：（課件）
三、能力提升。
1、提出問題。
師：如果三（2）班也有3名同學參加了四宮比賽，4名同學參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會有多少人參加了比賽？
3、學生匯報。
學生觀察，說一說規律：各項目的總人數 — 重復的人數 = 參賽的總人數。
舉例：三年級一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問兩項都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）
四、創設拓展情境，引領學生形成策略。
1、現在，我們再回過頭去看看上課開始時老師給大家出的腦筋爭轉彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？
師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個人？真有這么多人嗎？可能會有什么情況？
2、同學們排隊做操，小明排在從前數第9個，從后數第7個，小明這一排一共有多少個同學？
3、小調查：本班喜歡吃蘋果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？
（1）既喜歡吃蘋果又喜歡吃香蕉的有幾人？
（2）只喜歡吃蘋果的有幾人？
（3）只喜歡吃香蕉的有幾人？
先獨立思考，再與同桌交流解決問題的策略（引導學生借助重疊圖來理解算法），然后全班反饋。反饋時要求學生說出自己的理解。
五、自我小結，共同提高
師：同學們今天表現都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題。
