作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學教學案例分析題 篇1
前言
為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經過適當的整合，以饗讀者。
在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學新課程必修1—5的內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。
不管你獲得的是哪個級別的.獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實,它記錄了你們奉獻于數學教育事業的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優秀的,在你們未來悠遠的職業里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!
1、集合與函數概念實習作業
一、教學內容分析
《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。
二、學生學習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。
三、設計思想
《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。
四、教學目標
1．了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；
3．在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。
五、教學重點和難點
重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學過程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。
2．選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
高中數學教學案例分析題 篇2
教學目標：
(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.
(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.
(3)初步掌握求曲線方程的方法.
(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力.
教學重點、難點：求曲線的方程.
教學用具：
計算機.
教學方法：
啟發引導法，討論法.
教學過程：
【引入】
1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.
學生思考并回答.教師強調.
2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.
對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：
(1)根據已知條件，求出表示平面曲線的方程.
(2)通過方程，研究平面曲線的性質.
事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節課就初步研究曲線方程的求法.
【問題】
如何根據已知條件，求出曲線的方程.
【實例分析】
例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.
首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決.
解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，
由斜率關系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
①
分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據是什么，有證明嗎?
(通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條).
證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解.
設是線段的垂直平分線上任意一點，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點的坐標是方程的解.
(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
設點的坐標是方程①的任意一解，則
到、的距離分別為
所以，即點在直線上.
綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程.
至此，證明完畢.回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合
由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優越一些);至于第二條上邊已證.
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.
讓我們用這個方法試解如下問題：
例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數求點的軌跡方程.
分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.
求解過程略.
【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：
(1)建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的坐標;
(2)寫出適合條件的'點的集合;
(3)用坐標表示條件，列出方程;
(4)化方程為最簡形式;
(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.
上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.
下面再看一個問題：
例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.
【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系.
解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合
由距離公式，點適合的條件可表示為
①
將①式移項后再兩邊平方，得
化簡得
由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.
【練習鞏固】
題目：在正三角形內有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程.
分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示.設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為.
根據條件，代入坐標可得
化簡得
①
由于題目中要求點在三角形內，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為
【小結】師生共同總結：
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?
(2)如何求曲線的方程?
(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么?
【作業】課本第72頁練習1，2，3;
高中數學教學案例分析題 篇3
一、教材分析
本小節選自《普通高中課程標準數學教科書-數學必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(1)2.2.2對數函數及其性質(第一課時)，主要內容是學習對數函數的定義、圖象、性質及初步應用。對數函數是繼指數函數之后的又一個重要初等函數，無論從知識或思想方法的角度對數函數與指數函數都有許多類似之處。與指數函數相比，對數函數所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學習對數函數是對指數函數知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數綜合問題及其在實際上的應用奠定良好的基礎。雖然這個內容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設計能夠符合新課標理念，是人們十分關注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。
二、學生學習情況分析
剛從初中升入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，又以對數運算為基礎，同時，初中函數教學要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數函數教學的難度。教師必須認識到這一點，教學中要控制要求的拔高，關注學習過程。
三、設計理念
本節課以建構主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據進行設計的，針對學生的學習背景，對數函數的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，其次，激發學生的學習熱情，把學習的主動權交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，確實改變學生的學習方式。
四、教學目標
1.通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;
2.能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點;
3.通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性質，培養學生運用函數的觀點解決實際問題。
五、教學重點與難點
重點是掌握對數函數的圖象和性質，難點是底數對對數函數值變化的影響.
六、教學過程設計
教學流程：背景材料→引出課題→函數圖象→函數性質→問題解決→歸納小結
(一)熟悉背景、引入課題
1.讓學生看材料：
材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發現震驚世界，專家發掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關節還可以活動，骨質比現在六十歲的正常人還好，是世界上發現的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發現的不腐之尸都是在干燥的環境風干而成，譬如沙漠環境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細菌繁殖，但關節和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環境中保存二千多年，而且關節可以活動。人們最關注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環境使尸體未腐?其中第一個問題與數學有關。
圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復活”了)那么，考古學家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經知道考古學家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發現：對每一個碳14的.含量的取值，通過這個對應關系，生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是p的函數;
如圖4—2材料2(幻燈)：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個??，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到細胞1萬個，10萬個??，不難發現：分裂次數y就是要得到的細胞個數x的函數,即y?log2x;
圖4—2 1.引導學生觀察這些函數的特征：含有對數符號，底數是常數，真數是變量，從而得出對數函數的定義：函數y?logax(a?0，且a?1)叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是(0，+∞).
1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對數函數對底數的限制：(a?0，都不是對數函數.○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根據對數函數定義填空;
例1 (1)函數y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對概念的理
解，所以把教材中的解答題改為填空題，節省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復合函數的概念。
[設計意圖：新課標強調“考慮到多數高中生的認知特點，為了有助于他們對函數概念本質的理解，不妨從學生自己的生活經歷和實際問題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發，而是選擇從兩個材料引出對數函數的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫現實世界的又一重要數學模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點] 2
(二)嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問題
教師：當我們知道對數函數的定義之后，緊接著需要探討什么問題?學生1：對數函數的圖象和性質
教師：你能類比前面研究指數函數的思路，提出研究對數函數圖象和性質的方
法嗎?
學生2：先畫圖象，再根據圖象得出性質
教師：畫對數函數的圖象是否象指數函數那樣也需要分類?學生3：按a?1和0?a?1分類討論
教師：觀察圖象主要看哪幾個特征?
學生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖
教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數函數的圖象：步驟一：(1)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對數函數y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點。
步驟三：利用計算器或計算機，選取底數a(a?0，且a?1)的若干個不同的值，
在同一平面直角坐標系中作出相應對數函數的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?
步驟四：規納出能體現對數函數的代表性圖象
步驟五：作指數函數與對數函數圖象的比較2.學生探究成果
(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點法畫出下列對數函數y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學生選取底數a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應對數函數的圖象。由于學生自己動手，加上‘幾何畫板’的強大作圖功能，學生非常清楚地看到了底數a是如何影響函數y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。
圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學習指數函數的經驗，學生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
高中數學教學案例分析題 篇4
一、教學目標
1.知識與技能
(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態度與價值觀
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會對比在學習中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。
二、教學重點、難點
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學法與教學用具
1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學用具：三角板、圓規
四、教學思路
(一)創設情景，揭示課題
1.我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節主要學習的內容。
(二)研探新知
1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
練習反饋
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。
2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法
(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4.平行投影與中心投影
投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習，課本P16練習1(1)，2，3，4
三、歸納整理
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟
四、作業
1.書畫作業，課本P17練習第5題
2.課外思考課本P16，探究(1)(2)
高中數學教學案例分析題 篇5
一、教學目標
1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力
4、初步培養學生反證法的數學思維。（WwW.JAB88.cOm 88教案網）
二、教學分析
重點：四種命題；難點：四種命題的關系
1、本小節首先從初中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。
2、教學時，要注意控制教學要求。本小節的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，
３、“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）
1、以故事形式入題
2、多媒體演示
四、教學過程
（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎？通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！
設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣
（二）復習提問：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？
2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．
學生活動：
口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；
（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．
設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．
（三）新課講解：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。
（四）組織討論：
讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。
（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
（六）課堂小結：
1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：
原命題若p則q；
逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結論）
否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結論）
逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結論，并且同時否定）
2、四種命題的關系
（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真。
（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真。
（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真。
（七）回扣引入
分析引入中的笑話，先討論，后總結：現在我們來分析一下主人說的四句話：
第一句：“該來的沒來”其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。
第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。
第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。
五、作業
1．設原命題是“若斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判。
2．設原命題是“當時，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假。
高中數學教學案例分析題 篇6
一、教材分析
1、算法章節：
新課標中算法內容的引入，是適應信息技術高速發展的需要，算法體現了通用化、機械化、程序化等特點，在算法教學中的幾點建議如下：
(1)同時走好算法表示的三條路，即自然語言、程序框圖、算法語句。在教學中，可以結合具體的算法實例，分析用自然語言表示算法的步驟，繪制相應算法的程序框圖，并編寫相應框圖的算法程序。注意三條途徑的目的都是體會其中的算法思想。
(2)剖析清楚教材中的幾例典型算法實例。例如解一元二次方程、二元一次方程組，質數的判定，按大小順序輸出三個數，1～100的累加，二分法求方程近似解，分段函數的求值等。
(3)學習程序框圖時，先結合一個流程圖的實例，認知基本的程序框及功能，并分析出其中的邏輯結構。各種邏輯結構(順序結構、條件結構、當循環結構、直到循環結構)的學習，都應當配合一個具體的例子來逐步分析，特別是循環結構，要一次次循環進行分析，讓學生徹底理解框圖的功能，提高邏輯思維能力。
(4)可以根據實際情況調整教材中框圖的實例。我們在教學中，感覺必修③第5頁的框圖引例的理解有一定難度，從而結合前面所練的`自然語言表示的算法，用框圖表示出來，讓學生認知框圖符號與邏輯結構。參考的算法實例如下：
例1任意給定一個正實數，設計一個算法求以這個數為半徑的圓的面積;(教材P4)
例2任意給定一個正整數n，試設計一個算法判斷n是否為偶數;(教材P3例1改編)
例3設計一個計算1+2+…+100的值的算法。(教材P9例5提前)
(5)大膽試驗，程序框圖與算法語句同步教學。我們在分析順序結構的框圖時，講授算法語句中的輸入語句INPUT、輸出語句PRINT和賦值語句。在分析條件結構框圖時，講授條件語句，即IF—THEN語句。在分析兩種循環結構的框圖時，講授兩類循環語句，即WHILE語句與UNTIL語句。每種類型的語句，都配以相應的程序框圖進行流程分析，強調語句的格式及功能，結合幾個典型實例進行算法分析、框圖設計、程序編寫等，三者的配合訓練，才能更好地加強、鞏固算法知識。
(6)典型算法案例(輾轉相除法與更相減損術、秦久韶算法、進位制)的學習，都必須奠基在其歷史背景之上，講清楚具體的解題步驟，剖析如此解題的原理，在熟練解題的基礎上，再結合框圖或語句，從算法思維的角度進行分析。
2、統計章節：
統計是研究如何收集、整理、分析數據的科學。必修③第二章的學習過程，實質就是學習如何逐步解決一個實際問題，我們先認識隨機抽樣的重要性，并掌握隨機抽樣的三種類型，通過科學的抽樣得到樣本，進一步研究如何用樣本的頻率分布去估計總體分布，又如何用樣本的數字特征估計總體的數字特征。在樣本數據的分析過程中，發現一些變量之間有一定的規律，例如兩個變量的線性相關等。
統計部分的教學，我們需遵循以上認知規律，密切聯系現實生活來滲透統計方法與思想，強化抽樣方法的步驟及區別、頻率分布直方圖的五步曲(極差→組距→分組→列表→畫圖)、數字特征(眾數、中位數、平均數、標準差、方差)的計算、線性回歸中的數形結合思想及計算器的配合使用。教學中重點訓練的一些題型是：關于分層抽樣的數字客觀題、頻率分布直方圖的研究、標準差與方差的實際應用、線性回歸模型的求解等。
3、概率章節：
概率是研究隨機現象規律性的科學。對比大綱教材，課標教材在概率部分有較大的區別。在必修③概率一章中，利用隨機事件的頻率給出概率的定義，并學習概率的基本性質及兩個概率模型(古典概型、幾何概型)。我們在教學中需注意如下幾個方面：
(1)堅決不補充排列與組合。必修③概率的計算，不是建立在排列組合的計數基礎上，而是通過逐一列舉來進行計數，或者由簡單的分類加法計數方法及分步乘法計數方法來進行計數，兩種計數方法也不必上升到計數原理的學習，結合簡單的實例滲透計數方法的學習即可。補充排列與組合，違背了課標的精神，淡化了概率思想，也加重了學生的學習負擔。排列與組合只是選修2—3的內容，以后選修文科的學生根本不學，概率的學習只是要求達到必修③概率一章的水平。
(2)強調概率意義的理解。教材中呈現了廣泛的實例，例如購彩票中獎的可能性、游戲的公平性、決策中的概率思想、天氣預報的概率解釋、生物試驗中的發現、遺傳機理中的統計規律等，通過這些實例闡述了概率的意義，這部分內容往往卻被教師輕描淡寫的一帶而過。我們在教學中，應當認真剖析這些實例，讓概率的意義在學生腦海中根深蒂固，從而激發學生進一步學習概率知識的欲望。
(3)在古典概型的基礎上，類比學習幾何概型。可以從模型特征的共同點與不同點，計算公式及求解步驟等方面進行比較。特別注意古典概型的計算是以簡單計數為基礎，幾何概型的計算則需運用數形結合思想。
本章教學中，重點訓練的一些題型是：由概率性質進行概率計算、古典概型的概率計算、幾何概型的概率計算。常常融合的實際背景是拋擲硬幣、摸球、質檢、會面等，滲透的數學思想則以分類討論思想、數形結合思想為主。
二、任教班級學情分析
12班雖是理科重點班，但數學成績仍很差，分班數學成績僅86分(滿分150)
全班48人，男生31人，女生17。
三、教學工作目標
盡力提高學生的數學學習能力
四、教學進度安排
本期教學任務：理科：必修三、選修2—1;
高中數學教學案例分析題 篇7
20xx-20xx年度工作已經開始，在新的一學年內，我們高二數學組全體老師將緊密團結在學校領導的周圍，齊心協力、踏踏實實做好各自的教學和教育工作，在提高自己的教育教學的水平的同時，積極參與各項教育教學活動，組織和制定本學科的研究性課題，爭取在各種考試中取得理想的`成績。現將這學期的計劃如下：
一、指導思想
“師者，傳道授業解惑也。”教育的興衰維系國家之興衰，孩子的進步與徘徊事觀家庭的喜怒和哀樂！數學這一科有著冰凍三尺非一日之寒的學科特點，在高考中的決定性作用亦舉重非輕！夸張一點說數學是強校之本，升學之源。鑒于此，我們當舉全組之力，充分發揮團隊精神，既分工又合作，立足高考，保質保量地完成教育教學任務，在原來良好的基礎上錦上添花。
二、工作目標
1、全組成員精誠團結，互相關心，互相支持，弘揚一種同志加兄弟的同仁關系，力爭使我們高一數學組成為一個充滿活力的優秀集體。不拘形式不拘時間地點的加強交流，互相之間取長補短，與時俱進，教學相長。在日常工作當中，既保持和優化個人特色，又實現資源共享，同類班級的相關工作做到基本統一。
2、在數學競賽中，力爭高二進入全國高中數學聯賽的決賽階段。
3、在數學教學方面，積極嘗試新的教學方法，用新的教學理念武裝自己。配合學校教學改革，力求在“生本教育”方面走出自己的路。
三、主要措施
1、明確一個觀念：高考好才是真的好。平時不好高考肯定不好，但平時紅旗飄飄高考時未必紅旗不倒。這就要求我們在日常工作中在照顧到學生實際的前提下起點要高，注意培養后勁，從整體上把握好的自己的教學。
2、以老師的精心備課與充滿激情的教學，換取學生學習高效率。
3、將學校和教研組安排的有關工作落到實處。
四、活動設想
1、按時完成學校（教導處，教研組）相關工作，如“激活課堂”，“同課異構”。
2、輪流出題，講求命題質量，分章節搞好集體備課，形成電子化文稿。
3、每周集體備課一次，每次有中心發言人，組織進行教學研討。
4、互相聽課，以人之長，補己之短，完善自我。
5、認真組織好培優輔差工作以及竟賽的組織工作。
6、認真組織數學興趣小組與數學選修課的開展。
高中數學教學案例分析題 篇8
一、單元教學內容
（１）算法的基本概念
（２）算法的基本結構：順序、條件、循環結構
（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句
二、單元教學內容分析
算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學課時安排：
１、算法的基本概念３課時
２、程序框圖與算法的基本結構５課時
３、算法的基本語句２課時
四、單元教學目標分析
１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義
２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。
３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。
４、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
五、單元教學重點與難點分析
１、重點
（１）理解算法的含義
（２）掌握算法的基本結構
（３）會用算法語句解決簡單的實際問題
２、難點
（１）程序框圖
（２）變量與賦值
（３）循環結構
（４）算法設計
六、單元總體教學方法
本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。
七、單元展開方式與特點
１、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
２、特點
（１）螺旋上升分層遞進
（２）整合滲透前呼后應
（３）三線合一橫向貫通
（４）彈性處理多樣選擇
八、單元教學過程分析
1.、算法基本概念教學過程分析
對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2、算法的流程圖教學過程分析
對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。
3.、基本算法語句教學過程分析
經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，
4.、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
九、單元評價設想
1、重視對學生數學學習過程的評價
關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。
2、正確評價學生的數學基礎知識和基本技能
關注學生在本章（節）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法
高中數學教學案例分析題 篇9
一、學生基本情況
261班共有學生75人，268班共有學生72人。268班學習數學的氣氛較濃，但由于高一函數部分基礎特別差，對高二乃至整個高中的數學學習有很大的影響，數學成績尖子生多或少，但若能雜實復習好函數部分，加上學生又很努力，將來前途無量。若能好好的引導，進一步培養他們的學習興趣，
二、教學要求
(一)情意目標
(1)經過分析問題的方法的教學、經過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養學生的學習的興趣。
(2)提供生活背景，使學生體驗到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊，培養學數學用數學的意識。
(3)在探究不等式的性質、圓錐曲線的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識。
(4)基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。
(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。
(6)讓學生體驗發現挫折矛盾頓悟新的發現這一科學發現歷程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培養學生記憶能力。
(1)在對不等式的性質、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學習中，進一步培養記憶能力。做到記憶準確、持久，用時再現得迅速、正確。
(2)經過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。
(3)經過揭示解析幾何有關概念、公式和圖形直觀值見的對應關系,培養記憶能力。
2、培養學生的運算能力。
(1)經過解不等式及不等式組的訓練，培養學生的運算能力。
(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。
(3)經過解析法的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
(4)經過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。
(5)利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算能力。
3、培養學生的思維能力。
(1)經過含參不等式的求解，培養學生思維的周密性及思維的邏輯性。
(2)經過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、經過不等式的一題多證，培養思維的靈活性和敏捷性，發展發散思維能力。
(3)經過不等式引伸、推廣，培養學生的創造性思維。
(4)加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的能力。
(5)經過解析幾何的概念教學，培養學生的正向思維與逆向思維的能力。
(6)經過典型例題不同思路的分析，培養思維的靈活性，是學生掌握轉化思想方法。
4、培養學生的觀察能力。
(1)在比較鑒別中，提高觀察的準確性和完整性。
(2)經過對個性特征的分析研究，提高觀察的深刻性。
(三)知識要求
1、掌握不等式的概念、性質及證明不等式的方法，不等式的解法;
2、經過直線與圓的教學，使學生了解解析幾何的基本思想，掌握直線方程的幾種形式及位置關系，掌握簡單線性規劃問題，掌握曲線方程、圓的概念。
3、掌握橢圓、雙曲線、拋物線的.定義、方程、圖形及性質。
三、教材簡要分析
1、不等式的主要內容是：不等式性質、不等式證明、不等式解法。不等式性質是基礎，不等式證明是在其基礎上進行的;不等式的解法是在這一基礎上、依據不等式的性及同解變形來完成的。不等式在整個高中數學中是一個重要的工具，是培養運算能力、邏輯思維能力的強有力載體。
2、直線是最簡單的幾圖形，是學習圓錐曲線、導數和微分等知識的的基礎。，是直線方程的一個直接應用。主要內容有：直線方程的幾種形式，線性規劃的初步知識，兩直線的位置關系，圓的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直線與圓是數形結合解析幾何相互為用思想的載體。
3、圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質，以及它們在實際中的一些運用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點的軌跡，由這些條件可以求出它們的方程，并經過分析標準方程研究它們的性質。
四、重點與難點
(一)重點
1、不等式的證明、解法。
2、直線的斜率公式，直線方程的幾種形式，兩直線的位置關系，圓的方程。
3、橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質。
(二)難點
1、含絕對值不等式的解法，不等式的證明。
2、到角公式，點到直線距離公式的推導，簡單線性規劃的問題的解法。
3、用坐標法研究幾何問題，求曲線方程的一般方法。
五、教學措施
1、教學中要傳授知識與培育能力相結合，充分調動學生學習的主動性，培育學生的概括能力，是學生掌握數學基本方法、基本技能。
2、持之以恒與高三聯系，切實面向高考，以五大數學思想為主線，有目的、有計劃、有重點，避免面面俱到，減輕學生的學習負擔。
3、加強教育教學研究，持之以恒學生主體性原則，持之以恒循序漸進原則，持之以恒啟發性原則。研究并采用以發現式教學模式為主的教學方法，全面提高教學質量。
4、積極參加與組織集體備課，共同研究，努力提高授課質量
5、持之以恒向同行聽課，取人所長，補己之短。相互研究，共同進步。
6、持之以恒學法研討，加強個別輔導(差生與優生)，提高全體學生的整體數學水平，培育尖子學生。 7、加強數學研究課的教學研究指導，培養學識的動手能力。
六、課時安排
本學期共81課時
1、不等式18課時
2、直線與圓的方程25課時
3、圓錐曲線20課時
4、研究課18課時
高中數學教學案例分析題 篇10
函數的奇偶性
函數的奇偶性是函數的重要性質，是對函數概念的深化.它把自變量取相反數時函數值間的關系定量地聯系在一起，反映在圖像上為：偶函數的圖像關于y軸對稱，奇函數的圖像關于坐標原點成中心對稱.這樣，就從數、形兩個角度對函數的奇偶性進行了定量和定性的分析.教材首先通過對具體函數的圖像及函數值對應表歸納和抽象，概括出了函數奇偶性的準確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數的函數和非奇非偶函數的實例.最后，為加強前后聯系，從各個角度研究函數的性質，講清了奇偶性和單調性的.聯系.這節課的重點是函數奇偶性的定義，難點是根據定義判斷函數的奇偶性.
教學目標：
1.通過具體函數，讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論，體驗數學概念的建立過程，培養其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函數奇偶性的定義，奇函數和偶函數圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性.
3.在經歷概念形成的過程中，培養學生歸納、抽象概括能力，體驗數學既是抽象的又是具體的任務分析
這節內容學生在初中雖沒學過，但已經學習過具有奇偶性的具體的函數：正比例函數y=kx，反比例函數，(k≠0)，二次函數y=ax，(a≠0)，故可在此基礎上，引入奇、偶函數的概念，以便于學生理解.在引入概念時始終結合具體函數的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規律，同時為闡述奇、偶函數的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數、偶函數的定義域是關于原點對稱的非空數集;對于在有定義的奇函數y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數，又是偶函數的函數有f(x)=0，x∈R.在此基礎上，讓學生了解：奇函數、偶函數的矛盾概念———非奇非偶函數.關于單調性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果.
一、問題情景
1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
(1)這兩個函數圖像有什么共同特征?
(2)相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的?可以看到兩個函數的圖像都關于y軸對稱.從函數值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同.
對于函數f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實上，對于R內任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數y=x2為偶函數.
2.觀察函數f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個函數值對應表，然后說出這兩個函數有什么共同特征.
22可以看到兩個函數的圖像都關于原點對稱.函數圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數時，相應的函數值f(x)也是一對相反數，即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時，稱函數y=f(x)為奇函數.
二、建立模型
由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的定義
1.奇、偶函數的定義
如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫作奇函數.如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫作偶函數.
2.提出問題，組織學生討論
(1)如果定義在R上的函數f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數嗎? (f(x)不一定是偶函數)
(2)奇、偶函數的圖像有什么特征?
(奇、偶函數的圖像分別關于原點、y軸對稱) (3)奇、偶函數的定義域有什么特征? (奇、偶函數的定義域關于原點對稱)
三、解釋應用[例題]
1.判斷下列函數的奇偶性.
注：①規范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1，1].
2.已知：定義在R上的函數f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達式.
解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函數，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)當x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函數f(x)是偶函數，且在(-∞，0)上是減函數，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數，還是減函數，并證明你的結論.
解：先結合圖像特征：偶函數的圖像關于y軸對稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數，證明如下：
任取x1>x2>0，則-x1
∵f(x)在(-∞，0)上是減函數，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函數.
思考：奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區間上的單調性有何關系?
[練習]
1.已知：函數f(x)是奇函數，在[a，b]上是增函數(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調性如何.
2. f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是()
3.函數f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當a，b，c滿足什么條件時，(1)函數f(x)是偶函數.(2)函數f(x)是奇函數. 4.設f(x)，g(x)分別是R上的奇函數和偶函數，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎?若有，有多少個? 2.設f(x)，g(x)分別是R上的奇函數，偶函數，試研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數.
4.一個定義在R上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式?
高中數學教學案例分析題 篇11
一、指導思想與理論依據
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。
二、教材分析
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.
三、學情分析
本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.
四、教學目標
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;
(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;
(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;
(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的`本質屬性，培養學生的唯物史觀.
五、教學重點和難點
1.教學重點
理解并掌握誘導公式.
2.教學難點
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.
六、教法學法以及預期效果分析
高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思
“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法, 如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
1.教法
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.
在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
2.學法
“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
3.預期效果
本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.
七、教學流程設計
(一)創設情景
1.復習銳角300，450，600的三角函數值;
2.復習任意角的三角函數定義;
3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
設計意圖
高中數學優秀教案 高中數學教學設計與教學反思
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
(二)新知探究
1. 讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;
2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;
3.Sin2100與sin300之間有什么關系.
設計意圖
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角 與 的三角函數值的關系做好鋪墊.
(三)問題一般化
探究一
1.探究發現任意角 的終邊與 的終邊關于原點對稱;
2.探究發現任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;
3.探究發現任意角 與 的三角函數值的關系.
設計意圖
首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進
(四)練習
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.
(五)問題變形
由sin3000= -sin600 出發，用三角的定義引導學生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,讓學生聯想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 學生自主探究
