作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的高中數學教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數學集合優秀教案設計 篇1
教學內容：
四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》
教材的第33頁——35頁的例1、例2及練習六的1～4題
教學目標：
1、使學生理解并掌握乘法的交換律和結合律。
2、借助觀察、比較、概括等方法，培養學生的分析推理能力。
3、能夠運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
重點難點：
1、理解并掌握乘法的交換律和結合律。
2、能夠運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學過程：
一、復習引入
同學們，我們已經學習了加法的交換律和結合律，那什么叫做加法交換律?什么叫做加法結合律?用字母怎么表示?
生回答，師板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
同學們想一想：這是我們學習的加法交換律和加法結合律，那么乘法有沒有交換律和結合律呢?
二、新授
觀察教材第33頁的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息?(學生可以復述圖中
的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。)
根據圖中帶給我們的信息，可為我們解決哪些數學問題?
根據學生的`回答，引出例1、例2并板書。
板書：(1)負責挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?
1、學習例1。
1)、思考。
要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人?”這個問題，需要知道哪些相關的信息?學生通過理解，找出需要得到的信息：(1)共有多少個小組。(2)每組的人數。
2)分析數量關系。
3)學生在練習本上獨立解決問題，教師巡視。
4)匯報。
板書：4×25=100(人)25×4=100(人)
5)引導學生進行觀察、比較。
4×25和25×4兩個算式都是求“挖坑、種樹的一共有多少人?”結果怎么樣?(相等)既然兩個算式的計算結果相等，我們可以用什么符號來表示它們之間的關系?(等號)
板書：4×25=25×4
6)這個等式說明了什么?(把4和25兩個因數交換位置，積不變)
7)舉例。
你能再舉出幾個像這樣的例子嗎?
根據學生的舉例板書：
8)歸納總結。
思考與問題：同學們觀察一下每組等式的左右兩邊，它們有什么相同點和不同點?你發現了什么?
相同點：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數相乘，乘的結果都相等。
不同點：左邊算式和右邊算式的兩個因數位置不一樣，都交換了。
請學生用自己的話來敘述發現的規律?(師根據學生的回答進行匯總)
板書：交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
9)用字母表示乘法交換律。
板書：a×b=b×a
請同學說說這里的a、b可以是哪些數?
2、學習例2.
教學過程同上。
三、鞏固與練習(學生獨立完成，最后進行反饋)
1、填空。
25×73=()×()a×()=35×()a×b=()×()25×7×4=()×()×7(7×125)×8=7×(()×())
2、教材35頁的做一做，教材37頁的第1、3題。
四、小結
引導學生總結這節課所學的內容。
五、作業布置
教材37頁的第2、4題。
高中數學集合優秀教案設計 篇2
教學目標
（1）理解四種命題的概念；
（2）理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；
（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系；
（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；
（5）通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力；
（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義觀點教育；
（7）培養學生用反證法簡單推理的技能，從而發展學生的思維能力．
教學重點和難點
重點：四種命題之間的關系；難點：反證法的運用．
教學過程設計
第一課時：四種命題
一、導入新課
【練習】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：
（l）同位角相等，兩直線平行；
（2）正方形的四條邊相等．
2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？
將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論．
如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．
上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．
值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當成原命題，去求它的`逆命題．
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．
學生活動：
口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．
設計意圖：
通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．
二、新課
【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外，是否還可以構成其它形式的命題？
【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．
【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎？
學生活動：
口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．
教師活動：
【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．
若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．
【板書】原命題：若p則q；
否命題：若┐p則q┐．
【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？
學生活動：
講論后回答：
原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．
原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．
由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．
設計意圖：
通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的真假，調動學生學習的積極性．
教師活動：
【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題？
學生活動：
討論后回答
【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．
教師活動：
【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？
學生活動：
口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．
教師活動：
【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．
原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ．
【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
學生活動：
討論后回答
這兩個逆否命題都真．
原命題真，逆否命題也真．
教師活動：
【提問】原命題的真假與其他三種命題的真
假有什么關系？舉例加以說明？
【總結】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．
2．原命題為真，它的否命題不一定為真．
3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．
設計意圖：
通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性．
教師活動：
三、課堂練習
1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內？
學生活動：筆答
教師活動：
2．根據上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關系？舉例加以說明？
學生活動：討論后回答
設計意圖：
通過學生自己填圖，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關系．
教師活動：
高中數學集合優秀教案設計 篇3
教學內容：
兩步計算的應用題，課文第87-88頁的例題、“試一試”、“想想做做”第1-4題。
教學目標：
1利用日常生活與數學的密切聯系，探索解決兩步計算應用題的方法，形成解決問題的一些基本策略。
2培養學生用有序的思維正確分析數量關系的能力，能用正確的語言描述思考的過程。
3能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識、實踐能力。
教學重點：
掌握解決兩步計算應用題的方法。
教具準備：
口算卡，實物投影等。
教學過程:
一、導入
談話：還記得前幾天大猴和小猴采桃子的情景嗎？那些桃子怎么樣了呢？我們一起去看看。
二、探究新知
1、課件顯示例題情境。
提問：題目中告訴我們幾個已知條件，你能按順序說出來嗎？（學生回答，教師板書：共42個吃了3天每天吃9個）
你能提出一個什么問題？（板書：還剩多少個？）
2、分析數量關系，解決問題。
A“還剩多少個？”的具體意義是什么？
B先算什么？再算什么？怎么算？想好了自己列式計算，想不出來的可以與同桌商量。
C學生列式解答，教師巡視。
3、指名說出算式，教師板書
提問：第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？怎么回答題目中的問題？（板書答句）
1、提問：你是怎么想到第一步先算3天吃了多少個的？同桌交流。
班內交流：
（1）根據吃了3天，每天吃9個，能夠算出3天吃了多少個。（從已知條件想起的`。）
（2）要求還剩多少個，必須知道一共的個數和吃了的個數，吃了的個數不知道所以要先算。
小結：解答兩步計算的問題，關鍵是想出先算什么，下一步就容易了。
三、應用
1、出示教學“試一試”題目，學生自己讀題。
2、學生獨立思考，解決問題。
3、全班交流，說一說你是怎樣算的。
四、鞏固練習
談話：接下來我們來解決生活中的實際的問題，有信心嗎？
1、完成“想想做做”第1題。課件出示。
（1）學生獨立讀題解答在課堂本上。
（2）交流：根據回答課件出示算式，問：先算什么？怎么想的？
2、完成“想想做做”第2題。課件出示。
（1）學生獨立讀題解答在課堂本上。
（2）交流：根據回答課件出示算式，問：先算什么？怎么想的？
（3）還有不同方法嗎？
3、完成“想想做做”第3題。
（1）學生獨立讀題。
（2）提問：講了一件什么事情？（乘車）乘過車的小朋友來說一說，是怎樣的情況？（在途中停靠車站的時候，有些人會下車，有些人會上車，一般規定先下后上。）
（3）各自列式計算解答。
（4）交流展示
4、完成“想想做做”第4題。
（1）提問：你能看懂著些統計表嗎？有什么要提醒大家的？
（2）要求：自己獨立把算式列在課堂本上，并寫出答句。然后填寫表格。
五、課堂小結
高中數學集合優秀教案設計 篇4
教學目的：
（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；
（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
教學重點：
集合的交集與并集、補集的概念；
教學難點：
集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
【知識點】
1、并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。
2、交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的`元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
A
說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集
3、補集
全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。
補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡稱為集合A的補集，記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
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補集的Venn圖表示
說明：補集的概念必須要有全集的限制
4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分
交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。
5、集合基本運算的一些結論：
A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A
A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？
若A∩B=A，則A？B，反之也成立
若A∪B=B，則A？B，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
¤例題精講：
【例1】設集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數軸上表示出集合A、B。
【例2】設A？{x？Z||x|？6}，B...1，2，3？，C...3，4，5，6？，求：
（1）A？（B？C）；（2）A...A（B？C）。
【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實數m的取值范圍。
XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求
CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關系。
高中數學集合優秀教案設計 篇5
教學設想
1、在實際情境中，給定一個方向，學生能辨認其余三個方向，并能用這些詞語描述物體所在方向。
2、通過親身經歷、體驗，獲得真正的感受，在活動中發展學生的定向觀念。
活動準備
收集判斷東西南北的資料
教學過程：
一、收集資料
1、課前收集有關判斷方向的資料。
2、展示、交流收集材料。
二、活動一：在操場上
1、組織全班學生到操場上辨認方向。
2、誰能辨認東、西、南、北？你是怎么辨認的？
3、拿出事先準備好的方向板，標上東、西、南、北。
4、看一看、說一說：東、西、南、北各有什么？在記錄紙上把它們記下來，并標明4個方向。
活動二：在教室里
1、展示記錄紙。
2、互相看看有什么不同？
3、在教室里辨認東、西、南、北，說一說各有什么？
活動三：你說我做
（給定一個方向，朝其余三個方向走）
1、同桌2人合作，互換角色。
2、指名上臺表演。
活動四：指揮交通
1、模擬表演：請一名同學當黑貓警長，12名同學扮演帶卡片的`小動物。
2、宣布活動規則：得數大于10的朝北走，其余的朝南走。
3、評一評：誰是遵守交通規則的小動物。
4、滲透有關交通安全的教育。
談一談：這節課的感受或收獲。
高中數學集合優秀教案設計 篇6
課題： 充要條件
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.
二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：
2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：
3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：
4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論
5、化歸思想：
表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立;
這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.
6、數形結合思想：
利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.
三、基礎訓練：
1、 設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 設集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 若 是實數，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
四、例題講解
例1 已知實系數一元二次方程 ，下列結論中正確的是 ( )
(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件
(2) 是這個方程有實根的'必要不充分條件
(3) 是這個方程有實根的充要條件
(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )
(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.
例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍;
例5 設 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.
五、課堂練習
1、設命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s
④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;
3、是否存在實數p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.
六、課堂小結：
七、教學后記：
