初一數學一元一次方程知識點有哪些 篇1
盡快地掌握科學知識，迅速提高學習能力,由編輯老師為您提供的初一年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關系;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關系;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關系，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的系數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的'性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項
(3)合并時次數不變，只是系數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
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初一數學一元一次方程知識點有哪些 篇2
有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的.符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個數與0相加，仍得這個數。
有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）
有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
初一數學一元一次方程知識點有哪些 篇3
教學目標：
1、經歷對實際問題中數量關系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學習方程的意義在于解決實際問題。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。
3、理解等式的基本性質，并利用等式的基本性質解一元一次方程。
4、培養學生自主學習的意識，增強合作交流的能力。
教學重點、難點
教學重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程。
教學難點：對等式基本性質的理解與運用。
教學過程：
一：情境導入
多媒體展示古代一趣味問題：
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何14
設計理念：設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調動學生的創造積極性．應把握學生的創新潛能，使不同層次的學生都能得到發展。這些問題能培養學生思維的深刻性和靈活性，優化學生的思維品質．
二：導入課題
一元一次方程及其解法
三：問題情境導入
問題1：在參加2021年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？如果設參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據題意可列出方程：
2x－4=18 1
問題2：王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的`年齡是她年齡的2倍？如果設再過x年，則x年后王玲的年齡是（）歲
則x年后爸爸的年齡是（）歲
由題意可得：（先讓學生做，然后交流。）
設計理念：引導學生用數學眼光去發現周圍的生活現象，思考能否用數學知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題。
四：想一想
看看式子：
2x－4=18
36＋x＝2（12＋x）
1、它們屬于我們小學里學過的什么內容？
方程：含有未知數的等式叫方程。
2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學過的代數式中的哪一類式子？
它們都是整式
3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。
設計理念：通過創設愉悅的問題情景，引起學生的學習興趣，給學生提供經15歷從多角度尋求不等關系的過程，在輕松歡快中探索問題，解決問題。
五：合作探究
觀察方程：2x－4=18
36＋x＝2（12＋x）
這兩個方程有什么特征？（從未知數的個數與未知數的次數兩方面去考慮）
一元一次方程：象上面的兩個方程，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
設計理念：完整的解題過程的展現，有利于培養學生有條理地思考和表達的習慣。
六：相信你會判斷
判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
（1）x+3y=4
（）
（2）x2—2x=6
（）
（3）—6x=0
（）
（4）2m+n=0
（）
（5）2x—y=8
（）
七、回顧交流
1：請同學們自己寫出幾個一元一次方程的例子。
2：請同學們回顧一下什么叫方程的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。
3：解方程：求方程解的過程叫做解方程。
估一估：判斷括號里的數是不是方程的解
1、2x－4=18（x=11）
2、36＋x＝2（12＋x）（x=12）
3、3x＋1=7（x=3）
設計理念：通過設置的問題，形成問題串，逐步深入，引導發現，通過提問，把學生逐步引入問題情境中，并且問題具有一定的梯度和層次，對學生的思考有一定的引導啟發作用。培養其勇于探索的精神，畫出相應的示意圖解決問題是解應用題的一個重要手段，要使學生學會利用不同的示意圖解決問題。
八、知識導航
我們在小學里已經學過等式的基本性質，誰能告訴老師等式基本性質的內容嗎？
等式的基本性質
1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。
2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。
九、做一做
說明下列變形是根據等式的哪一條基本性質得到的？
1、如果5x+3=7，那么5x=4
2、如果－8x=16，那么x=－2
3、如果－5a=—5b，那么a=b
4、如果3x=2x+1，那么x=1
十、課堂小結
1、通過這節課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
十一、作業：
1、課堂作業p91頁習題3、1第2題
2、課后預習下一節。
預習要點：
1、什么叫移項？
2、會用移項的方法解一元一次方程。
小結：
這節課是從學生的實際問題出發，結合新課標準的理念，創造性使用教材而設計的一節課，是繼前面有了經歷將實際問題轉化為數學問題的過程的經驗后，體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉換。本節的設計是從學生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經歷從不同的角度尋求不同的不等關系。形成解決問題的一些基本策略，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。經歷分析尋求不同的等量關系的過程，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新能力。通過本節教學使學生初步感受“數學建模”的方法，能更好地發展學生有條理地進行思考和表達，故本節課有承上啟下的作用。
初一數學一元一次方程知識點有哪些 篇4
一、課題名稱：
3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學目的和要求：
1、知識目標
（1）通過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了，省時省力；
（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。
2、能力目標
（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、慨括的能力；
（2）進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3、情感目標
（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；
（2）培養學生嚴謹的思維品質；
（3）通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。
三、教學重難點：
重點：去分母解方程。
難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。
四、教學方法與手段：
運用引導發現法，引進競爭機制，調動課堂氣氛
五、教學過程：
1、創設情境，提出問題
問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。
學生思考，根據自己對一元一次方程的.理解程度自由編題。
問題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
（1）情境解決
問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問題2：教室引導學生尋找相等關系，列方程。
根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000。
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類項
12x=162000
↓系數化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.
（學生自己進行解決）
歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）
去括號時要注意：
（1）不要漏乘括號內的任何一項；
（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。
（2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類項，得—2x=—10
系數化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
（1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5；
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
（2）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？
（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績為1分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？
4、總結反思，情意發展
（1）本節課你學習了什么？
（2）本節課你有哪些收獲？
（3）通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？
可以歸納為如下幾點：
①本節主要學習用去括號的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是轉化思想。
③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的'各項；在實際問題中，要會找等量關系。
5、布置作業
（1）必做題：課本第98頁習題3.3第1、2題。
（2）選做題：
①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
②杭州新西湖建成后，某班40名同學劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結：
本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。
強調學生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。
從設計上體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關系列出方程。
初一數學一元一次方程知識點有哪些 篇5
教學目標
1.熟悉利用等式的性質解一元一次方程的基本過程.
2.通過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），能判別解的合理性.
教學重點
重點是移項法則
教學難點
重點是移項法則
教學流程
1.提出問題：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同類項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結論
（讓學生通過觀察、歸納，獨立發現移項法則.）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發現，這個變形相當于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
教學建議：關于移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解.學生開始時也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優越性）.
方法2；
解：移項，得5x=8+2
合并同類項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程,教師要注意發現學生可能出現的錯誤,然后組織學生進行討論交流.
[例2]解方程:
教學建議：①先放手讓學生去做,學生可能采取多種方法,教學時,不要拘泥于教科書中的解法,只要學生的解法合理,就應給予鼓勵.
②在移項時,學生常會犯一些錯誤,如移項忘記變號等.這時,教士不要急于求成,而要引導學生反思自己的解題過程.必要時,可讓學生利用等式的`性質和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程,并將兩者加以對照,進而使學生加深對移項法則的理解,并自覺地改正錯誤.
5.小結回顧:學生談本節課的收獲與體會.師強調：移項法則.
6.布置作業: (略)
初一數學一元一次方程知識點有哪些 篇6
一、教材分析：
1、主要內容：一元一次方程的解法第一課時
2、教材中的地位與作用：一元一次方程的解法是在學生已經具備了代數初步知識、系統學習了整式加減的基礎上安排的，是對整式運算的進一步深化和認識。本節課是在教授了一元一次方程解法第一課時因此尤為重要。同時著力培養學生積極思維的優良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學思想，養成正確思考，善于思考的良好習慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。
3、教學重點：熟練運用等式性質和移項解一元一次方程。
4、教學難點：學生如何在已有的基礎上根據不同形式的問題選擇合適的解題方法。
二、教學目標：
（1）知識與技能：初步學習一元一次方程的一般解法，進一步鞏固等式性質。
（2）過程與方法：通過尋找解題方法，提高學生發散思維能力，逐步培養創新意識。
（3）情感、態度與價值觀：在教學過程中，充分體現和諧、簡潔之美，使學生在獲取知識的同時，又能對所學內容產生濃厚的興趣，增強求知欲。
三、教法方法：自學探究指導法
學法探究：自主、合作、探究學習法教學手段：多媒體輔助教學初步設想簡單問題由學生自主完成，難度稍大同桌或小組互助完成，知識拓展由小組間互助完成，即同桌對學，小組對學，互查互助，學友展示師傅補充。
四、課前準備
1、導學案的使用：由于七年級是課改的年段，教師在新課前一天將學習目標、學習內容、思路和方法等以“預習案”的形式明確給學生，學習目標、思路和方法要有層次性和邏輯性。并印發“探究案”和“測評案”（三案合一），有意識地引導學生在課前自學。
2、分組：兩個差異較大的學生結成一個學習對子，即：師傅和學友。三個學習對子為一個學習小組。桌椅按照面對面排列。每一對學習對子中的師傅負責徒弟的學習，六人中挑選綜合能力最優者為組長，負責本組合作學習的總組織者和協調者。相鄰的兩個小組為結對組。班級同學般6人一組，其中優中差相結合，不僅考慮數學學科同時考慮其他學科，由于學生各科不均衡，師徒角色有時會轉化。
五、教學流程
一）基礎知識鏈接
本環節設置三個方面的內容分別是：
（1）溫故知新復習鞏固難點重現。
（2）概念回顧承上啟下識記運用。
（3）新知初探自主學習合作認知。
1、復習回顧
（1）下列是一元一次方程的是（）
A、x2+x=0B、x—y=0C、y—2=0D、110xm
（2）如果3x+2=0是關于x的一元一次方程，那么m=__
（3）如果（k+1）x|k|+21=0是一元一次方程，則k=_______
2、等式的性質
（1）等式的性質1：等式的兩邊加（或減）（或式子）結果仍相等。
（2）等式的性質2：等式的兩邊乘以同一個數，或除以結果仍相等
3、移項：把等式一邊的某一項移到等號的另一邊叫做移項。
（1）x+3=7移項得x=7—（）
（2）3x+4=5x移項得4=5x—（）學生通過觀察分析、獨立思考，自主探究，學會解決問題。
二）基礎知識鞏固
在新知初探的基礎上引進對移項的探究，舊知識與新知識結合更利于掌握移項的理論基礎。本環節設置6道題分成3個層次同桌互助、小組互助、對組合作乃至全班大范圍交流。
小組探究，合作互助（試解下列一元一次方程）
（1）—2x=4
（2）x+5=2
（3）—5y=—3y+2
（4）3m+7=32—2m
（5）x—3=3x+1
（6）2.5y+10y—15=6y—1.5
本環節為解決問題的核心初級階段盡量由學生完成，成熟之后由學生自主或互助完成，機動靈活地調整教學方式，進行教學實施。
三）基礎知識拓展
本環節是將探究完全放手給學生通過重點重現，難點分解，小步距教學，變換問題的呈現方式，學生的學習方式，并對學生靈活學習方法進行探究，引導學生以學習小組的形式進行合作學習。并通過組內、組間交流，讓他們在集體的思想碰撞中，尋求答案。既攻破了疑難，又鍛煉了學生的能力。
1、如果—3x2a—1+6=0是一元一次方程，那么a=。
2、方程（a2—1）x2+（a—1）x+1=0是關于x的一元一次方程，則a=。
3、當m=__時，方程2x+m=x+1的解為x=－4
4、若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___
5、如果5a2b2m+1與—2a2bm+3是同類項，則m=。
6、關于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的.解，那么m＝_____
四）當堂檢測
鞏固訓練，穩步提升，習題數量少，難易適中，有利于學生建立自信心，個人認為學習與孩子們的快樂成長相比較學生的快樂更重要。
五）歸納總結知識提升
歸納總結納入系統，交流反思提高認知
六）布置作業鞏固提高（課后跟蹤訓練）
這組題的設計目的是“趁熱打鐵”，進一步激發學生學習興趣，加深所學知識的印象。采用形式完全由學生自主合作完成，努力培養學生的觀察能力、思維能力，增加學生“成就感”激發學生的求知欲。
1、解方程：
（1）2x12x1
（2）53（y）33
（3）—5x—7=2x—11 2a—9a
2、若與互為相反數，求a的值。
3、用一根長10cm的鐵絲圍成一個長方形，已知長比寬多1.4cm，求長方形的長和寬。
4、求作一個方程，使它的解為—5，且未知數的系數為2，試列出一個滿足條件的方程。
5、在"希望工程"義演中，成人票8元，學生票5元，一共售出1000張票。所得的票款可能是6932元嗎？如果可能。成人票比學生票多售出多少張？
本環節設計構想是加深對所學知識的理解，并能得到運用和發展，并且使知識技能轉化為能力，真正做到知識的“活學活用”。
六、設計說明
本節課是課改新型課，而課改又處于嘗試階段，設計理念是自始至終我都是有意識培養學生動眼、動口、動手、動腦能力，使學生始終處于一種積極心態下去完成學習任務。極大調動學生的學習主動性，并使剛學過的知識上升到一個新的高度，同時也培養了學生的創新意識。但由于教法處于嘗試階段，而我又能力有限，設計中一定會有不足希望各位同仁批評指正。
