作為一位杰出的老師,時常需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎?以下是小編為大家收集的初中數學人教版教案優秀,歡迎閱讀與收藏。

2024初中數學教案大全 篇1

<title>垂線</title>

教材分析

《垂線》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》(華東師大版)七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內容之一,是七年級上冊第四章“圖形的初步認識”的主要內容。垂線的概念、畫法和性質是重要的基礎知識,是進一步學習空間里的垂直關系、三角形的高、切線的性質和判定以及平面直角坐標系等知識的基礎,與其他數學知識一樣,它在現實生活中有著廣泛的應用。垂線的概念和性質,蘊含著“從一般到特殊”的認識規律,是培養學生思維能力的重要內容之一。它作為學習幾何的基礎內容,對以后學生利用準確合理的構造畫出垂線來分析幾何關系、解決幾何綜合問題及相關實際問題具有重要意義。

實驗教材將本節內容分兩課時,與九年義務教育教材相比,雖然縮短了一課時,但更注重對學生實際操作能力的培養,更注重滲透變換的思想?!白鲆蛔觥边@種探究性活動,為培養學生的參與意識和創新意識提供了機會。垂線的畫法是學生學習本節內容的一個難點。結合學生所學的知識及生活實際,有效地引導學生認知和感受知識的發生發展過程;精心設計投影片和變式訓練,并恰到好處地利用運動變化,體現畫垂線的思維過程,在掌握垂線概念的基礎上,使學生順利自然地突破畫垂線的難點。

學生分析

我校屬農村城鎮中學,學生全部享受九年義務教育,實行電腦隨機分班,未進行篩選。學生智力水平參差不齊,基礎和發展均不平衡。經過一學期的實踐,學生基本上適應了以學習小組方式參與探究活動與班級學習方式相結合的學習方法,不同程度地享受到了數學知識來源于實踐操作的成功體驗,從而愿意在教師的指導下主動與同學探索、發現、歸納數學知識。

設計理念

針對教材內容和學生實際,組織學生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念,引導學生分析解決問題,使學生在自己動手的基礎上,發現垂線的性質,又借助于教具、實物、圖形、幻燈等,從直觀的感性認識發現抽象的概念,使學生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質時,采取小組學習形式,可增強學生之間的合作互助,彌補教師在大班額教學中對弱勢學生關注的不足。初步探索在農村中學中如何進行研究性學習。

教學自標

1.了解兩條直線互相垂直的概念;知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

2.培養提高觀察、理解能力,幾何語言能力,畫圖能力,抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。

3.培養辯證唯物主義思想及不斷發現、探索新知識的精神。

4.通過創設情境,利用變式訓練和多種教學手段來激發學生學習興趣,給學生創造成功的機會,使他們愛學、會學、學會,營造學生可持續發展的氛圍。

教學重點:

兩直線互相垂直的有關性質。

教學難點:

過直線上(外)一點作已知直線的垂線。

【學習目標是從基礎知識教學、基本技能訓練、數學能力培養和德育目標四個方面,依據《數學課程標準》關于“垂線”的具體教學要成和各種教學原則,以及本節的教材內容與學生的實際確定的?!?/p>

課前準備

課前準備教具:多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等。

生活經驗準備:旗桿與旗臺邊線線的垂直關系;紅十字會標志。

以往知識準備:兩條直線相交,產生兩對對頂角,且對頂角相等。

教學流程

一、創設問題情境。

師:這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上,畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱?這是什么原因?(教師用多媒體或投影儀展示。)

(學生眾說紛紜,教師應給予充分的肯定。)

師:圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況,它在生活、生產實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。

生:……

師:讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

【借助于教具、模型、實物、圖形及幻燈等教學手段,使學生先得到直觀的感性認識,培養學生從感性到理性的認知方式。】

二、回顧再現。

對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1,直線AB和CD相交,交點為點O,有四個小于平角的角,且。

三、提高。

教師演示自制教具,要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉時的變化情況,并用數學語言進行描述。

【教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果,并及時予以肯定?!?/p>

師:兩直線相交,有兩組分別相等的角,當一個角等于90°時,其他三個角有什么變化?可能產生四個相等的角嗎?如圖2,同時演示教具,將直線CD繞著點O旋轉,當時,是多少度?

生:……

師:你們的依據是什么?

生:……

(學生的答案很豐富:用度量的方法;利用對頂角相等;互補的概念……學生回答過程中,只要有道理就應予以鼓勵。)

【這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學,培養學生的抽象思維能力。】

四、提升。

教師引導學生歸納出:兩條直線互相垂直,兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時,稱這兩條直線互相垂直。

師:(1)如圖2,直線AB和CD相交,交點為O,記為,垂足為點O?!?”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

(2)兩條直線,垂足為點O,則。

【實現數學的三大語言文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換,并板書,以突出其重要性?!?/p>

五、再探究。

師:請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子;

生:……

【希望實現將數學知識在實際生活中的運用,并為后繼學習數學知識增加感性認知。】

師:請同學們用三角尺或量角器:

(1)經過直線 AB 外一點 P ,畫直線與已知直線 AB 垂直,且討論這樣的直線有幾條。

(2)設這一點在直線 AB 上,重作上述過程。

【學生分組或獨立探索,教師巡視指導。】

教師引導學生歸納結論:在同一平面內,經過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直。

【通過學生動手操作畫圖,教師在巡視中及時指出、糾正學生發生的錯誤,訓練學生以嚴謹的科學態度研究問題、解決問題?!?/p>

師:請同學們互相交流且簡單描述一下,上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。

(學生討論交流,教師巡視)

教師引導歸納出:

(1)靠已知直線找待過定點畫已知直線的垂線(一靠、二過、三垂直)。

(2)有一條并且只有一條,沒有第二條。

師:請同學們相互比試,誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

【探究性活動是《數學課程標準》的一個重要舉措,并為培養學生的`創新意識提供了一些機會?!白鲆蛔觥边M行小組交流,一方面是為了加強對學生動手操作能力的培養,同時也培養了學生的合作意識和競爭意識,使學生更深入理解垂直、垂線的概念?!?/p>

六、學生探索。

學生分小組測量,討論,歸納。如圖6所示,點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎?誰最短?它具備什么條件?(抽小組代表發言。)

七、總結歸納。

教師總結歸納:只有線段AB最短,且當AB與DC垂直時,才最短。

教師引導學生得出線段AB特征:A為直線外一點,B為過A向直線DC所引的垂線的垂足,

提高:線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

思考:點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區別?

點A到直線DC的距離:線段AB的長度,A為直線外一點,B為過A向直線DC所引的垂線的垂足;點A到點C的距離:兩點之間線段的長度。

【從生活實際.從學生感興趣、熟悉的問題引導學生發現里線的第二個性質,提高學生學數學的興趣,并適當體現學數學用數學發現教學的思想?!?/p>

八、較量

1.第170頁第1、2、3題。

2.應用。

【帶有競爭性質的練習使學生在相互競爭中,在實踐中應用本節課的知識,分享獲取成功的喜悅,并促進學生形成積極向上的心理品質?!?/p>

(1)某村莊在如圖7所示的小河邊,為解決村莊供水問題,需把河中的水引到村莊A處,在河岸CD的什么地方開溝,才能使溝最短?畫出圖來,并說明道理。

(2)教材第170頁“做一做”。

(3)體育課上怎樣測量跳遠成績。

【學以致用,學生做個小小設計師.興趣盎然,把這節課引入高潮?!?/p>

學生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。

3.第174頁第1、2題。

4.學校的位置如圖8所示,請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案,并在圖上標出來,并說明理由。

2024初中數學教案大全 篇2

教學目標:

1、 在現實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標)

2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線(能力目標)

3、 通過操作活動,了解兩點確定一條直線等事實,積累操作活動的經驗,培養學生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態度目標)

教學難點:

了解“兩點確定一條直線”等事實,并應用它解決一些實際問題

教 具:

多媒體、棉線、三角板

教學過程:

情景創設:觀察電腦展示圖,使學生感受圖形世界的豐富多彩,激發學習興趣。

如何來描述我們所看到的現象?

教學過程:

1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1:

①將線段向一個方向無限延長,就形成了______

學生畫射線

②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

學生畫直線

2、 討論小組交流:

① 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?

(強調近似兩個字,注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)

②線段、射線、直線,有哪些不同之處, 有哪些相同之處?

(鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的'特點)

3、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?

“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。

點的記法: 用一個大寫英文字母

線段的記法:

①用兩個端點的字母來表示

②用一個小寫英文字母表示

自己想辦法表示射線,讓學生充分討論,并比較如何表示合理

射線的記法:

用端點及射線上一點來表示,注意端點的字母寫在前面

直線的記法:

① 用直線上兩個點來表示

② 用一個小寫字母來表示

強調大寫字母與小寫字母來表示它們時的區別

(我們知道他們是無限延長的,我們為了方便研究約定成俗的用上面的方法來表示它們。)

練習1:讀句畫圖(如圖示)

(1) 連BC、AD

(2) 畫射線AD

(3) 畫直線AB、CD相交于E

(4) 延長線段BC,反向延長線段DA相交與F

(5) 連結AC、BD相交于O

練習2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線

4、 問題2 請過一點A畫直線,可以畫幾條?過兩點A、B呢?

學生通過畫圖,得出結論:過一點可以畫無數條直線

經過兩點有且只有一條直線

問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?

為什么?(學生通過操作,回答)

小組討論交流:

你還能舉出一個能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例嗎?

適當引導:栽樹時只要確定兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時,經常在兩個墻角分別立一根標志桿,在兩根標志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。

5、 小結:

① 學生回憶今天這節課學過的內容

進一步清晰線段、射線、直線的概念

② 強調線段、射線、直線表示方法的掌握

6、 作業:

①閱讀“讀一讀” P121

②習題4的1、2、3、4作為思考題

2024初中數學教案大全 篇3

一、目的要求

1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

2、使學生能夠根據實際問題中的條件,確定一次函數與正比例函數的解析式。

二、內容分析

1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的,前面三小節,先學習函數的概念與表示法,這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的,從本節開始,將依次學習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關知識,大體上,每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的,通過這些具體函數的學習,學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識,并且,結合這些內容,學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。

2、舊教材在講幾個具體的函數時,是按先講正反比例函數,后講一次、二次函數順序編排的,這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識,注意了中小學的銜接,新教材則是安排先學習一次函數,并且,把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹,而最后才學習反比例函數,為什么這樣安排呢?第一,這樣安排,比較符合學生由易到難的認識規津,從函數角度看,一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的,相對來說,反比例函數就要復雜一些了,特別是,反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的,先學習反比例函數難度可能要大一些。第二,把正比例函數作為一次函數的特例介紹,既可以提高學習效益,又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系,從而,可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質,一方面,在學生初次接觸函數的有關內容時,一定要結合具體函數進行學習,因此,全章的主要內容,是側重在具體函數的講述上的。另一方面,在大綱規定的幾種具體函數中,一次函數是最基本的,教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習,學生可以對函數的'研究方法有一個初步的認識與了解,從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。

三、教學過程

復習提問:

1、什么是函數?

2、函數有哪幾種表示方法?

3、舉出幾個函數的例子。

新課講解:

可以選用提問時學生舉出的例子,也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數的解析式),y=x,s=3t等。觀察時,可以按下列問題引導學生思考:

(1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數關系后,可指出,這是函數。)

(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學生分清后,可指出,式子中等號左邊的y與s是函數,等號右邊是一個代數式,其中的字母x與t是自變量。)

(3)在這些函數式中,表示函數的自變量的式子,分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念,表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子,都是關于自變量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識,可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的層層設問,最后給出一次函數的定義。

一般地,如果y=kx+b(k,b是常數,k≠0)那么,y叫做x的一次函數。

對這個定義,要注意:

(1)x是變量,k,b是常數;

(2)k≠0 (當k=0時,式子變形成y=b的形式。b是x的0次式,y=b叫做常數函數,這點,不一定向學生講述。)

由一次函數出發,當常數b=0時,一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數,k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。

在講述正比例函數時,首先,要注意適當復習小學學過的正比例關系,小學數學是這樣陳述的:

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。

寫成式子是(一定)

需指出,小學因為沒有學過負數,實際的例子都是k>0的例子,對于正比例函數,k也為負數。

其次,要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系:正比例函數是特殊的一次函數。

課堂練習:

教科書13、4節練習第1題.

2024初中數學教案大全 篇4

教學目標:

1、掌握一元二次方程的根與系數的關系并會初步應用。

2、培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。

3、滲透由特殊到一般,再由一般到特殊的認識事物的規律。

4、培養學生去發現規律的積極性及勇于探索的精神。

教學重點與難點:

重點

根與系數的關系及其推導

難點

正確理解根與系數的關系。一元二次方程根與系數的關系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數的關系。

教學過程:

一、復習引入

1、已知方程x2-ax-3a=0的一個根是6,則求a及另一個根的值。

2、由上題可知一元二次方程的系數與根有著密切的關系。其實我們已學過的求根公式也反映了根與系數的關系,這種關系比較復雜,是否有更簡潔的關系?

3、由求根公式可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊,分母相同,分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關系?

二、探索新知

解下列方程,并填寫表格:

方程x1 x2 x1+x2 x1x2

x2-2x=0

x2+3x-4=0

x2-5x+6=0

觀察上面的表格,你能得到什么結論?

(1)關于x的方程x2+px+q=0(p,q為常數,p2-4q≥0)的兩根x1,x2與系數p,q之間有什么關系?

(2)關于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1,x2與系數a,b,c之間又有何關系呢?你能證明你的猜想嗎?

解下列方程,并填寫表格:

方程x1 x2 x1+x2 x1x2

2x2-7x-4=0

3x2+2x-5=0

5x2-17x+6=0

小結:根與系數關系:

(1)關于x的方程x2+px+q=0(p,q為常數,p2-4q≥0)的兩根x1,x2與系數p,q的關系是:x1+x2=-p,x1x2=q(注意:根與系數關系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。)

(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的'方程,可以先將二次項系數化為1,再利用上面的結論。

即:對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

∵a≠0,∴x2+bax+ca=0

∴x1+x2=-ba,x1x2=ca

(可以利用求根公式給出證明)

例1不解方程,寫出下列方程的兩根和與兩根積:

(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0

(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

例2不解方程,檢驗下列方程的解是否正確?

(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1,x2=2-1)

(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734,x2=5-734)

例3已知一元二次方程的兩個根是-1和2,請你寫出一個符合條件的方程。(你有幾種方法?)

例4已知方程2x2+kx-9=0的一個根是-3,求另一根及k的值。

變式一:已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數,求k;

變式二:已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數,求k.

三、課堂小結

1、根與系數的關系。

2、根與系數關系使用的前提是:

(1)是一元二次方程;

(2)判別式大于等于零。

四、作業布置

1、不解方程,寫出下列方程的兩根和與兩根積。

(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0

(4)3x2+x+1=0

2、已知方程x2-3x+m=0的一個根為1,求另一根及m的值。

3、已知方程x2+bx+6=0的一個根為-2,求另一根及b的值

2024初中數學教案大全 篇5

教學目標:

1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題.

2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律.

教學重點:

使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質.教學難點:學生對題目不能準確地進行論證.證題中常會出現不知如何入手,不知往哪個方向證的情形.

教學過程:

一、新課引入:

我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質,現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題.

二、新課講解:

實際上在幾何證明題中,我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中,而一道幾何題的分析過程,是證題中的最關鍵步驟.p.109例3如圖7-58,已知:ab是⊙o的直徑,bc是⊙o的切線,切點為b,oc平行于弦ad.求證:dc是⊙o的切線.

分析:欲證cd是⊙o的切線,d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上,屬于公共點已給定,而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°,所以只要證∠odc=∠obc即可,觀察圖形,兩個角分別位于△odc和△obc中,如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob,oc=oc,只要證∠3=∠4,便可造成兩個三角形全等.

∠3如何等于∠4呢?題中還有一個已知條件ad∥oc,平行的位置關系,可以造成角的相等關系,從而導致∠3=∠4.命題得證.證明:連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯用,以后證題中同學可以借鑒.p.110例4如圖7-59,在以o為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦ab和cd相等,且ab與小圓相切于點e求證:cd與小圓相切.

分析:欲證cd與小⊙o相切,但讀題后發現直線cd與小⊙o并未已知公共點.這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線,設垂足為f.此時f點在直線cd上,如果我們能證得of等于小⊙o的半徑,則說明點f必在小⊙o上,即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e,連結oe,便得到小⊙o的一條半徑,再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等,則可得到of=oe.證明:連結oe,過o作of⊥cd,重足為f.

請同學們注意本題中證一條直線是圓的`切線時,這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的.

練習一

p.111,1.已知:oc平分∠aob,d是oc上任意一點,⊙d與oa相切于點e.求證:ob與⊙d相切.分析:審題后發現欲證的ob與⊙d相切,屬于ob與⊙d無公共點的情況.這時應從圓心d向⊙b作垂線,垂足為f,然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑,而題目中已給oa與⊙d切于點e,只要連結de.再根據角平分線的性質,問題便得到解決.證明:連結de,作df⊥ob,重足為f.p.111中2.已知如圖7-61,△abc為等腰三角形,o是底邊bc的中點,⊙o與腰ab相切于點d.求證:ac與⊙o相切.

分析:欲證ac與⊙o相切,同第1題一樣,同屬于直線與圓的公共點未給定情況.輔助線的方法同第1題,證法類同.只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發,證得oa平分∠bac,然后再根據角平分線的性質,使問題得到證明.證明:連結od、oa,作oe⊥ac,垂足為e.同學們想一想,在證明oe=od時,還可以怎樣證?

(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

:為培養學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁.從中總結出本課的主要內容:

1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質.

2.在證明一條直線是圓的切線時,只能遇到兩種情形之一,針對不同的情形,選擇恰當的證明途徑,務必使同學們真正掌握.

(1)公共點已給定.做法是“連結”半徑,讓半徑“垂直”于直線.

(2)公共點未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”,證“垂線段等于半徑”.

四、布置作業

1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

2024初中數學教案大全 篇6

教學目標:

1、經歷收集數據、分析數據的活動,體會統計在實際生活中的應用。

2、收集統計在生活中應用的例子,整理收集數據的方法。

3、在解決問題的過程中,整理所學習的統計圖,和統計量,能用自己的語言描述過各種統計圖的特點,掌握整理收集數據的方法。

教學過程:

一、課前預習,出示預習提綱:

1、我們學習了哪幾種統計圖?

2、這幾種統計圖各有什么特點?

3、概率的知識有哪些?

二、展示與交流

(一)提出問題

1、(出示問題情境)我們班要和希望小學的六(1)班建立手拉手班級,怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

2、師:先獨立列出幾個你想調查的問題。(寫在練習本上)

3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)

4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)

師:大家想調查這么多的問題,現在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進行調查。(師根據生的回答進行歸納、整理)

(二)收集數據和整理數據

1、師:調查這幾個問題,你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些數據?與同伴交流收集數據的方法。

2、師:開展實際調查的話,如何進行調查比較有效?在調查的.時候,大家需要注意什么?

(三)開展調查

1、針對學生提出的某個問題,先組織小組有效的開展收集和整理數據的活動,然后把數據記錄下來,并進行整理。

2、師:誰來說一說你們小組是怎么樣分工,怎么樣調查和記錄數據的?(指名匯報)

3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書)

4、師:分析上面的數據,你能得到哪些信息?

5、師:根據整理的數據,想一想繪制什么統計圖比較好呢?

6、師:根據這些信息,你還能提出什么數學問題?

(四)回顧統計活動

1、師:在剛才的統計活動,我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?

師板書:提出問題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。

2、收集在生活中應用統計的例子,并說說這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)

指名同學匯報,其他同學注意聽,并指出這個同學舉的例子中你可以獲得什么信息?

3、結合生活中的例子說說收集數據有哪些方法?

(1)先讓學生在小組內交流,引導學生結合例子(充分利用第2題中收集來

的實例)來說說自己的方法。

(2)師歸納:常用的收集數據的方法有:查閱資料、詢問他人、調查實驗等。

4、師:同學們,我們已經對統計表和統計圖進行了系統的學習,回憶一下我們已經學過了哪些統計圖,對這些統計圖,你已經知道了哪些知識?

2024初中數學教案大全 篇7

教學內容:

人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組第2節P96頁

教學目標:

(1)基礎知識與技能目標:會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。

(2)過程與方法目標:經歷探索代入消元法解二元一次方程的過程,理解代入消元法的基本思想所體現的化歸思想方法。

(3)情感、態度與價值觀目標:通過提供適當的情境資料,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣;在合作討論中學會交流與合作,培養良好的數學思想,逐步滲透類比、化歸的意識。

教學重、難點與教學關鍵

教學重點:用代入消元法解二元一次方程組

教學難點:探索如何用代入消元法解二元一次方程組,感受“消元”思想。

教學關鍵:

把方程組中的某個方程變形,而后代入另一個方程中去,消去一個未知數,轉化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數民族地區的七年級學生,基礎知識薄弱,特別是對一元一次方程內容掌握的不夠透徹,再加上厭學現象嚴峻,團結協作的能力差,本節課設計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組,既能調動他們的學習興趣,又能解決本節課所涉及到的問題,為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。

教學內容分析:

本節主要內容是在上節已認識二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎上,來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解,不但用到了前面學過的一元一次方程的解法,是對過去所學知識的一個回顧和提高,同時,也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。通過實際問題中二元一次方程組的應用,進一步增強學生學習數學、用數學的意識,體會學數學的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種,教材都是按先求解后應用的順序安排,這樣安排既可以在前一小節中有針對性的學習解法,又可在后一小節的應用中鞏固前面的知識,但教材相對應的練習安排較少,不過這樣也給了學生一較大的發揮空間。

教具準備與教師準備:

ppt多媒體課件投影儀

教學方法本節課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法,堅持啟發式教學。

教學過程:

(一)創設情境,導入新課籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,保安族中學校隊為了爭取較好的名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數分別是多少?

(二)合作交流,探究新知第一步,初步了解代入法1、在上述問題中,除了用一元一次方程解答外,我們還可以設出兩個未知數,列出二元一次方程組學生活動:分別列出一元一次方程和二元一次方程組,兩個學生板演①設勝的場數是x,負的場數是y

x+y=22

2x+y=40

②設勝的場數是x,則負的場數為22-x

2x+(22-x)=40

2、自主探究,小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?

3、學生歸納,教師作補充上面的解法,第一步是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來,再代入另一方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。

第二步,用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0學生活動:嘗試自主完成,教師糾正思考:能否用含y的式子來表示x呢?

例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②

思路點撥:先觀察這個方程組中哪一項系數較小,發現①中x的系數為1,這樣可以確定消x較簡單,首先用含y的代數式表示x,而后再代入②消元。

解:由①變形得X=y+3③

把③代入②,得3(y+3)-8y=14

解這個方程,得y=-1

把y=-1代入③,得X=2

所以這個方程組的解是X=2y=-1

如何檢驗得到的結果是否正確?學生活動:口答檢驗。

第三步,在實際生活中應用代入法解方程組

例2根據市場調查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸,這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶?思路點撥:本題是實際應用問題,可采用二元一次方程組為工具求解,這就需要構建模型,尋找兩個等量關系,從題意可知:大瓶數:小瓶數=2:5;大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量(解題過程略)教師活動:啟發引導學生構建二元一次方程組的模型。學生活動:嘗試設出:這些消毒液應該分別裝:x個大瓶和y個小瓶,得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000

第四步,小組討論,得出步驟學生活動:根據例1、例2的解題過程,你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢?小組討論一下。學生歸納,教師補充,總結出代入法解二元一次方程組的步驟:

①選取一個系數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

②將變形后的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的'。);

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入①中變形后的方程中,求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最后檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

(三)分組比賽,鞏固新知為了激發學生的興趣,鞏固所學的知識,我把全班分成4個小組,把書本P98頁練習設計成必答題、搶答題和風險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊,練習是由易到難、由淺到深,以小組比賽的形式呈現出來,這樣既提高了學生的積極性,培養了團隊精神,也使各類學生的能力都得到不同的發展。

(四)歸納總結,知識回顧

1、通過這節課的學習活動,你有什么收獲?

2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時,應注意什么問題?

(五)布置作業

1、作業:P103頁第1、2、4題

2、思考:提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設計說明代入消元法體現了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法,化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題,用于解決新問題。

基于這點認識,本課按照“身邊的數學問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進行設計。在教學過程中,充分調動學生的主觀能動性和發揮教師的主導作用,堅持啟發式教學。教師創設有趣的情境,引發學生自覺參與學習活動的積極性,使知識發現過程融于有趣的活動中。重視知識的發生過程。將設未知數列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較,從而得到二元一次方程組的代入(消元)解法,這種比較,可使學生在復習舊知識的同時,使新知識得以掌握,這對于學生體會新知識的產生和形成過程是十分重要的。

2024初中數學教案大全 篇8

教學目標:

1、知識與技能:通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、過程與方法:通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態度:體驗數學與日常生活密切相關,認識到許多實際問題可以用數學方法解決。

教學重點:

歸納一元次方程的概念

教學難點:

感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.

教學過程:

一、情景導入:

我能猜出你們的年齡,相信嗎?

只要任何一個同學回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

問:你的年齡乘以2加3等于多少?

學生說出結果,教師猜測年齡,并問:你們知道我是怎么做的嗎?

學生討論并回答

二、知識探究:

1、方程的教學(投影演示)

小彬和小明也在進行猜年齡游戲,我們來看一看。

找出這道題中的等量關系,列出方程.

大家觀察,這兩個式子有什么特點。

討論并回答:什么是方程?方程有哪些特點?

2、 判斷下列式子是不是方程?

(1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)

(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)

(5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)

三、合作交流

1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)

情景一:小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40厘米,栽種后每周樹苗長高約15厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?

你能找出題中的等量關系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?

情景二:第五次全國人口普查統計數據(2001年3月28日新華社公布)

截至2000年11月1日0時,全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為3611人,比1990年7月1日0時增長了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?情景三:西湖中學的'體育場的足球場,其周長為200米,長和寬之差為12米,這個足球場的長和寬分別是多少米?

下面是剛才根據幾道情景題所列的方程,分析下列方程有何共同點?

2X–5=21

40+15X=100

X(1+153.94﹪)=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一個方程中,只含有一個未知數X(元),并且未知數的指數是1(次),這樣的方程叫一元一次方程。

問:大家剛才都已經自己列出了方程,那個同學能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應該分為那幾步呢?

生:分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關系(2)設未知數(3)列方程

四、隨堂練習

1、投影趣味習題,

2、做一做

下面有兩道題,請選做一題。

(1)、請根據方程2X+3=21自己設計一道有實際背景的應用題。

(2)、發揮你的想象,用自己的年齡編一道應用題,并列出方程。

五、課堂小節

1、這節課你學到了什么?

2、這節課給你印象最深的是什么?

六、作業:分組布置

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