數學之美讀后感
2024-05-31 數學之美讀后感
數學之美讀后感。
在閱讀作者寫的作品后，我們會產生很多思考和感悟。此時選擇動筆把心中的所想記錄在讀后感呢，可以最大限度記錄自己切身體會，這篇網絡文章讓我們對“數學之美讀后感”有了更深刻的理解，如果您對這個話題感興趣請跟進我們的網站！
數學之美讀后感 篇1
如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說，s可以表示某一個由一連串特定順序排練的詞而組成的一個有意義的句子。現在，機器對語言的識別從某種角度來說，就是想知道s在文本中出現的可能性，也就是數學上所說的s的概率用p(s)來表示。利用條件概率的公式，s這個序列出現的概率等于每一個詞出現的概率相乘，于是p(s)可展開為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一個詞w1出現的概率；p(w2|w1)是在已知第一個詞的前提下，第二個詞出現的概率；以次類推。不難看出，當提到wn這個詞時，它出現的概率取決于它前面的所有單詞。從計算上來看，各種可能性太多，無法實現。
因此我們假定任意一個詞wi的出現概率只同它前面的詞wi-1有關(即馬爾可夫假設），于是問題就變得很簡單了。現在，s出現的概率就變為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(當然，也可以假設一個詞又前面n-1個詞決定，模型稍微復雜些。）
接下來的問題就是如何估計p(wi|wi-1)。現在有了大量機讀文本后，這個問題變得很簡單，只要數一數這對詞（wi-1,wi)在統計的文本中出現了多少次，以及wi-1本身在同樣的文本中前后相鄰出現了多少次，然后用兩個數一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。
也許很多人不相信這樣一個簡單的數學模型能解決語音識別、機器翻譯等復雜問題。其實不光是常人，就連很多語言學家都曾質疑過這種方法的有效性，但事實證明，統計語言模型比任何已知的借助某種規則的解決方法都有效。例如，在谷歌的中英文自動翻譯中，最重要的是統計語言模型。
去年美國標準局(nist)對所有的機器翻譯系統進行了評測，google的系統是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規則的系統很多。
數學之美讀后感 篇2
1，知識要學以致用。上學的時候學習概率論、運籌學這些學科，只是單純的認為是數學知識。讀過這本書才發現，原來我們日常用到的搜索、語音識別、文章分類這些功能的背后，都是數學知識在起作用。
如果讀書的時候就知道這些，學習會更有目的性。結合應用情況，也能更好的理解這些概念。
2，一項技術如果注定要被淘汰，那么從現在就放棄它。從統計學的角度解決機器翻譯的方法，明顯優于從語法結構角度起手的方法。但是還是有很多學者鉆研后者，最后白白浪費了自己多年的時間。
一個公司更應該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。看到的時候，很難想象這是一家互聯網公司能做出來的事情。
3，要學會發現問題的本質，從根源上解決問題。利用搜索引擎的漏洞，做所謂的SEO優化，方法千奇百怪。如果只去解決具體問題，那么就會讓自己處于被動狀態。發現作弊方法的特征，斬草除根，效率會提升很多。
數學之美讀后感 篇3
我第一次看到這本書是兩三年前，那時我正在看電子書。雖然我沒有仔細閱讀，但我還是第一次近距離地學習了這些互聯網應用程序背后的數學原理。
前段時間，我在小孫同學的桌上看到了《數學之美》的紙質書，就向他借來讀。雖說“書非借不能讀也”，但實際上借了書也沒能好好讀，斷斷續續讀了有一個月才讀完。
由于他的工作背景，吳軍博士的書集中在語言識別和搜索領域，但這并不妨礙它反映許多共同的原則。我總結了幾點供大家**。
1.簡單就是美
歐拉公式，最美的數據公式之一。
雖然數學在我們眼中是一門深奧的學科，但許多數學規律可以用非常簡單的公式來表達。我想“簡單卻非常有用”或許就是數學之美的內涵吧。
書中作者給了很多“簡單卻非常有用”的例子，比如簡單的布爾代數就是搜索引擎的數學基礎；比如助google一舉逆襲成為搜索老大pagerank算法就是矩陣乘法迭代結合tf-idf公式；地圖導航搜索就是簡單的動態規劃；統計語言模型可以輕松解決看似難度、復雜度超高機器翻譯、語音識別。
數學的美妙之處在于簡單的模型可以做偉大的事情。數學的思維方法本質上是抽象和簡化的。簡單的模型怎么來？
靠的是先抽象，后簡化。對于復雜的問題，我們常常可以抽象出來，用數學模型來描述。選擇了合理的模型就成功了一半。
但有了模型，模型往往很簡單，卻很難求解。這就要求合理假設繼續簡化，或者通過添加合理假設來簡化計算。以書中提到的馬爾科夫鏈為例，雖然公式的求解非常困難，但只要加上適當的假設，問題就立刻大大簡化了。
所以，針對紛繁蕪雜的現實情況，我們一定要能時刻準備著把復雜問題簡單化，一定要做到大膽合理假設，盡可能的簡化問題，抓住其主要矛盾，先用很小的代價解決大部分的問題，剩下的部分再分步解決。
2.透過現象看本質
筆者認為技術可以分為兩種：技術和道。做事的具體方式是技術，做事的原則和原則是道。技術容易學習，但也容易落后，所以追求技術的人一輩子都在努力工作。只有掌握了道的本質和本質，他們才能永遠掌握道。做好工作沒有捷徑。它需要10000小時的專業訓練和艱苦的工作。
數學之美讀后感 篇4
在網上看到有人推薦吳軍博士的《數學之美》，盡管我從事社會科學研究，但對數學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的后記中所說，把自己“境界提升了一個層次”。
那么，對我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對于這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數字，一個是語言。整個實數的集合是無窮個，而且每個數字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數學中的數字集合與世界中的事件集合就構成一個一一對應的關系，所以研究數字之間的關系，實際上就是在研究世界中事件之間的關系。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構成一個對應關系的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數字集合的對應顯然只能是部分對應。
計算機科學的發展，人類需要把語言處理成數字，因為計算機只能識別數字信號，所以“語言的數字化”成為計算機產生以來發展最快、而且最有創新性的領域，而許多華人科學家成為了這個領域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數字化，而最難的數字化、也是最有成就的數字化，就是對人類自然語言的數字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經把我們的語言，轉化成數字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯絡、工作。
我似乎感到，語言與數字的關系，就是人與自然關系的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點，加上我的理解，即是，數是萬物的本原，語言是人的本原！
吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界。科學研究的思考方式，習慣遵循本質、規律、連續性思維，在語言學研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，采用建立語言規則和語言規則數據庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代后科學家采用了語言統計模型，研究取得了突飛猛進。語言統計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續的隨機性的粒子構成，人類數千年文明進化出來的語言系統，就是動態的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經典本質思維方法，即找尋到百分之百確定性的規律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現象，利用概率統計是不二法門。其三，語言本質上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。
在《數學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學科家、技術精英們的為人處世品質、鮮明個性、科學素養及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學創造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術。
觀國內的學說界，官風盛行、腐敗當道、人情充斥，與這些一流學說群對科學創造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。
看來，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。
數學之美讀后感 篇5
《數學之美》讀后感2000字：
第一次看到《數學之美》系列文章，是在2008年的Google黑板報上（那個時候Google還沒有退出中國）。作者吳軍博士當時是Google的研究員，后來到騰訊擔任副總裁，兩年后又回到Google負責人工智能方面項目，現在他自己創辦了創投公司。可以說，吳軍是從學術到工業，再到投資界的頂尖專家，在每個領域都有很深的造詣。
之所以對這個系列文章記憶猶新，是因為當初自己正在做機器學習方面的研究，而書中舉的很多例子正是我在研究過程中碰到的問題。和其他數學題材書籍比起來，最難能可貴的是，吳軍把抽象、深奧的數學方法解釋得通俗易懂，給人以很多啟發，也讓人由衷感嘆數學的簡單之美和強大之美。
此后，吳軍把專欄內容集冊成書，并發行了兩版，每次讀完都有更深一層的體會。至此，我從方法論和思維方式上對此書加以總結，以對這次持續十年的閱讀歷程畫個句號。
一、學習建立解決智能問題的框架。在面對智能問題時，一般地可以考慮按以下四個步驟求解：1.將問題轉換成數字描述；2.找到恰當的數學模型（目標函數）；3.對復雜的數學模型進行簡化或近似處理，以便計算；4.求解目標函數。（對統計模型來說，還要利用數據學習參數）
在今天這個大數據和云計算時代，統計模型往往是解決問題的利器，因為現在我們要解決的問題很多是不確定的。從信息論的角度講，統計模型的本質是利用信息來消除或減少不確定性。此外，摩爾定律的持續作用，讓計算能力快速提高的同時，計算成本急劇降低，使得解決統計模型所需要的海量計算成為可能。
可以說，在科技發展的這個時間點，統計+數據+計算=人工智能。以前計算能力不夠，統計模型無法得到求解，在當等式左邊三要素都齊備之后，人工智能才就此走向了浪潮之巔。
二、在做事上，首先追求完成，而非完美。許多時候做事失敗，不是因為人不夠優秀，而是做事的方法不對。一開始追求大而全的解決方案，之后長時間不能完成，最后不了了之。在工程上，應該堅持尋找簡單有效的解決方案，先幫助用戶解決80%的問題，再慢慢解決剩下的20%問題。
這么做至少有兩個好處：1.節約資源。資深工程師往往傾向于低估簡單方法的有效性，而完美的方案需要花費大量的資源和時間，但可能最后的提高不多，即性價比不高；2.簡單的方案容易解釋每個步驟和方法背后的道理，這樣不僅便于出了問題時查錯，而且容易找到今后改進的目標。
三、正確認識道和術。做事情的方法有道和術兩種境界，具體的做事方法是術，做事的原理和原則是道。在術的層面，往往沒有捷徑可走，必須要通過不斷的訓練和努力。道決定了做事結果的上限，很多時候在術的層面再努力，也無法突破這個邊界，這個時候就要考慮道是否正確。
對搜索引擎反作弊這件事，在術的層面的解決方案是，找出每個作弊的例子，分析并清除之。這種方法能解決問題，而且不需要太動腦子，但是工作量巨大，不斷會有新的作弊方法出現，難以從個別現象上升到普通規律，即所謂的“頭痛醫頭、腳痛醫腳”。Google從一開始，就認為反作弊實質上是個通信中解決噪音問題，并從加強通信自身的抗干擾能力、過濾噪音兩方面入手，從根本上提高了搜索算法的抗作弊能力，達到了事半功倍的效果。可見追求術的人一輩子工作很辛苦，只有掌握了做事的道才能永遠游刃有余。
四、找到科學的工作方法很重要。人類為了實現飛行的夢想，首先想到的是模仿鳥類制作振動的翅膀，但這種方法根本不能讓人飛起來。后來英國人喬治·凱利爵士通過重新審視鳥類翅膀的功能，發現了空氣動力學原理，并制造了一架滑翔機，實現了人類歷史上第一次載人滑翔飛行。后人從空氣動力學這個科學原理出發，最終發明了現代固定翼飛機。
在人工智能領域，也存在上述“鳥飛派”和“空氣動力學派”的分別。機器翻譯中，最難的問題之一是詞的二義性。比如Bush一詞可以是美國總統布什的名字，也可以是灌木叢。最直接想法的是告訴計算機加一條規則：“總統做賓語時，主語必須是一個人”。如果這樣做的話，語法規則就多得數不清了，而且還有很多例外。
真正簡單卻實用的方法是，從大量文本中找到和總統布什一起出現的詞，比如美國、華盛頓、國會等等，對灌木叢也作如此處理。在翻譯Bush時，看看上下文中哪類相關的詞多就行了。這就巧妙地把一個人類的智能問題變成計算機擅長的計算統計問題。
從上述例子中可以看到，所謂鳥飛派，就是指從經驗出發，讓計算機模仿人的思維方式，試圖獲得智能的做法，這個做法證明行不通。所謂空氣動力學派，就是指搞清楚智能問題的本質，讓計算機通過數據和數學模型解決智能問題。今天人工智能的全部進步，都是走后一條道路的結果。
《數學之美》一書，即使對不做研究或工程的人來說，也是開卷有益的。當吳軍老師如講故事般地，把復雜的問題以簡單的數學形式講述出來的時候，你會發現，原本深奧的公式是如此親切和栩栩如生，也讓人由此堅信，任何復雜的問題，最終都可以用簡單的方式去解決。
可以說，數學之美，也是化繁為簡之美。
數學之美讀后感 篇6
看到吳軍的另一本書《數學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發了很多想法，感覺很爽。
我自己在交大學的是工科（雖然沒怎么上過課），小學、初中、高中都是一路參加數學競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數學有很深的感情，同時女朋友大學也是數學系，有點后悔的大學選了個并不感興趣的專業（交大當時允許我隨便選專業，我沒有跟父母商量自己選了船舶制造）。看這本書的過程中找到了很多高中在看競賽書的感覺，里面提到的很多概率論（不等式）、圖論、數論的知識是高中數學聯賽復試的重點，高中的時候已經研究的很深了，不過大學荒廢了之后也忘得差不多了，書中提到的很多定理還很有親切感
書名叫做《數學之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關工作用到的數學模型的介紹與總結，提到的數學部分大多集中在概率論、圖論、數論領域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：
一。在互聯網世界中，信息是如何量化的，什么是信息熵？有啥用？
2。在搜索領域中，語言是如何統計的，特別是如何統過概率模型進行分詞
三。搜索引擎是如何工作的-網絡爬蟲是怎么回事
4.pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
5.密碼與解密領域的數學模型，尤其提到的二戰時候的各種解密的趣事兒，提到的電視劇《暗算》打算抽空看下
6.拼音輸入法的數學模型
7.、文本自動分類的模型
……看完之后最大的感受就是：
1.數學模型巨大作用，推動著新技術的發展
2。攻城師是一個偉大的職業。它可以利用這些知識轉化為生產力。它非常強大
3.書中提到了很多數學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現，跟得上技術的發展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續優化就沒有意義了。
但同時技術很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數學模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業務的需求，畢竟公司不是科學研究所，所以追求通過技術直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業務人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量
提到“工具”，想到趙趙說過的一句話：“不好用就等于沒有”，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術了。
數學之美讀后感（二）
讀了這本書后有一種強烈的感覺：工具必須先進。數學是強大的工具，計算機也是。
這兩種工具的結合造就了強大的公司，如谷歌、百度、亞馬遜、阿里、京東、騰迅等。他們不是百年老店，但他們有先進的工具。
掌握了先進的工具，必將獲得競爭優勢。如果你知道**有一群軟件工程師維護著一大群計算機，不要猶豫，要想辦法使用他們提供的服務，因為這會給你帶來優勢。所以我們用谷歌的搜索和電子郵件在亞馬遜、京東和**上購物，用**和微博聯系朋友，用銀行卡和網上銀行，用交易終端在全球市場進行各種交易
人類歷史就是一部工具的進化史。石器、青銅、鐵、火藥、蒸汽機、內燃機、電報、電視、計算機、衛星、互聯網和工具的進步引領著文明的進步。新工具不斷淘汰舊工具，正如互聯網**點播淘汰電視、微博淘汰報紙、電子書淘汰紙質圖書一樣。
但現在仍有一些古老的工具被人們使用，甚至花了很多時間在上面。毛筆就是這樣一個例子。今天學***毛筆這種“落后的”工具，還有什么意義？
其實我們在使用一些“落后的”工具時，主要是在學***背后的思想。書畫所蘊含的藝術美學的藝般原則，經得起特定工具變化的考驗。甲骨文、金文、石鼓文對空間構成的認識，仍值得現代人學習。
思想工具是比實物工具更強大的工具。
工具組合使用，形成更強大的新工具。《數學之美》中提到的馬爾可夫鏈雖然是很強大的工具，但我在數學課上沒有聽老師提到過。這本書中最令人印象深刻的例子是余弦定理和新聞分類。
余弦定理是一個中學數學，加上一些不太難的多維向量知識，解決了計算機新聞分類這樣的問題！
每一件工具的背后都是對世界的理解。蒸汽機和內燃機背后，是力學的世界。電報、電視、計算機和因特網的背后是信息的世界。
數學是一種抽象的工具，是其他工具之后的工具。每一門學科要成為科學，都少不了數學。也許有一天人們會習慣用數學工具來分析藝術。
數學是一種語言，它源于具體的世界，又高于具體的世界。如果語言是對世界的理解和描述，如果數學是一門語言，那么它一定是最接近上帝的語言。看似毫不相關，卻又能描述萬事萬物。
學***有什么用？物理學家費曼在大一時提出了這個問題。他的哥哥建議他調到物理系去。今天，這個問題已不成為問題。
擁有扎實數學技能的人才正進入金融業等各行各業。我認識一家出版社的社長。他招收應屆畢業生有一個條件：數學好。
工具雖好，關鍵還要會用。最終要回到掌握先進工具的人。軟件算法工程師和計算機集群是一流企業的必備設備。
正如馬克。安德森說，各行各業的一流公司都是軟件公司。優秀的軟件算法工程師是人才競爭的焦點。
這樣，我們就很容易理解谷歌對工程師的要求。
信息處理和傳遞能力不斷增強是知識經濟的特點。《數學之美》展示了google如何運用數學和計算機網絡，帶領我們進入云計算和大數據時代。
知識經濟時代的工作是開展各自領域的科學研究。科學研究要大膽假設，小心求證。科學研究要量化。
科學研究要有對比實驗。科學研究要有數學模型。科學研究要有田野調查。
科學研究要有文獻查證。科學研究要有同行評議。《數學之美》向我們介紹了自然語言分析領域的科研方法和過程。
任何一個領域，深入進去都有無數的細節。有興趣的人不但沒被這些細節嚇倒，反而會興致勃勃地研究，從而達到令人仰慕的高度。吳軍先生給我們展示了這些數學和算法的細節，也展示了他的身高。
值得我學習。
數學之美讀后感（三）
在網上看到有人推薦吳軍博士的《數學之美》，盡管我從事社會科學研究，但對數學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的后記中所說，把自己“境界提升了一個層次”。
那么，對我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在讀這本書之前，我知道人類只有兩種方式來表達這個世界上事件所形成的信息集，一種是數字，另一種是語言。整個實數的集合是無窮個，而且每個數字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數學中的數字集合與世界中的事件集合就構成一個一一對應的關系，所以研究數字之間的關系，實際上就是在研究世界中事件之間的關系。
語言中的概念與世界上的事件也有對應關系。然而，問題是語言中的概念集是有限的，因此它與數字集的對應只能是部分的。
計算機科學的發展，人類需要把語言處理成數字，因為計算機只能識別數字信號，所以“語言的數字化”成為計算機產生以來發展最快、而且最有創新性的領域，而許多華人科學家成為了這個領域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數字化，而最難的數字化、也是最有成就的數字化，就是對人類自然語言的數字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經把我們的語言，轉化成數字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯絡、工作。
在我看來，語言與數字的關系是人與自然的接口。運用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點和我的理解，即數是萬物之源，語言是人類之源！
看來吳軍博士也在提高我對方法的理解。科學研究的思考方式，***循本質、規律、連續性思維，在語言學研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，采用建立語言規則和語言規則數據庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代后科學家采用了語言統計模型，研究取得了突飛猛進。語言統計模型的勝利再次證明了宇宙量子模型的信念：世界是由不連續的隨機粒子組成的，人類幾千年文明演化而來的語言系統是動態隨機概率事件。
第二，物理思維已無法擺脫牛頓經典的本質思維方法，即尋找100%確定性的規律，而信息論思維則是研究如何把握不確定性現象，運用概率論和統計學是唯一的途徑。其三，語言本質上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。
在《數學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學科家、技術精英們的為人處世品質、鮮明個性、科學素養及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學創造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術。
觀國內的學說界，官風盛行、腐敗當道、人情充斥，與這些一流學說群對科學創造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。
看來，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。
數學之美讀后感 篇7
看數學之美，悟技術之道
周旭龍
一、關于此書
數學之美
記得幾年前看完了《浪潮之巔》之后，便知道了吳軍老師還有另外一本非常出名的著作《數學之美》，但是一直沒有列入計劃閱讀。直到我看完了《硅谷之謎》以及《智能時代》之后，便自己上網買了一本第二版的《數學之美》。正如李開復博士所說：“在我認識的頂尖研究員和工程師里，吳軍博士是極少數具有強大敘事能力和對科技、信息領域的發展變化有很深的縱向洞察力，并能進行有效歸納總結的人之一。”，正是因為在前面幾本書中我看到了吳軍老師強大的“講故事”的能力，他能用通俗易懂，深入淺出的語言將技術原理講清楚，這就十分膩害了，在《數學之美》中他也再次展示了這一點。
最近除了閱讀《數學之美》，還訂閱了吳軍老師的《硅谷來信》，每天在早上洗漱時聽一封信，在睡覺前也會聽一封信，借吳軍老師之眼去看世界，也可以讀到一流的科學家/工程師對于各種事件非常獨特的見解，以豐富自己的眼界。在此，感謝之前Sobey公司的我的前老板劉總的推薦，我也將《硅谷來信》推薦給你們（可以利用你們的碎片時間來學習）。
二、看數學之美
Part 1 簡單即是美的方法
這本書一共29章，主要介紹了這些數學方法：統計方法、統計語言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數、圖論、網頁排名技術、信息論、動態規劃、余弦定理、矩陣運算、信息指紋、密碼學、搜索技術、數學模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網絡、句法分析、維特比算法、各個擊破算法等。
例如，在統計語言模型一章中，我們會發現原來使用簡單的數學模型就可以解決復雜的語音識別、機器翻譯等問題，但是使用很復雜的文法規則和人工智能卻做不到，而這些僅僅需要我們了解概率論和統計學的知識就可以應用到工程中。（當然，最先提出將統計學方法應用到計算機應用工程問題的先驅們是真的值得我們為其鼓掌的！）此外，簡單的布爾代數就是支撐搜索引擎索引的數學基礎，一個漂亮的pagerank矩陣乘法迭代加上一個TF-IDF公式，就可以大程度地改善搜索結果的質量，()無一不體現出簡單即是美的特點，而數學模型剛好符合這個要求。
又如，在信息的度量和作用一章，我們再次回顧了信息熵的重要性，這也是吳軍老師一直在重復提及的信息論（吳軍老師喜歡站在信息論的高度看問題，而不只是看到片面的表象）。一個事物內部會存在隨機性，也就是不確定性，而從外部消除這個不確定唯一的辦法是引入信息，而需要引入的信息量取決于這個不確定的大小。就像我們在追一個女生的時候，很多時候往往不是一拍即合，一見鐘情的，只有互相表達的信息（即引入信息）足夠了，才會消除各自對于對方的顧慮。等到引入的信息量消除了處在兩個人之間的屏障，那么我們就可以跟對方告白宣告在一起了。
本書中介紹的所有的這些方法在吳軍老師的筆下都只為了突出一句話：數學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事。
PS：對于書中提到的大部分的數學模型都有其開源的代碼實現，而我們這些工程人員只需要使用這些開源工具到自己的實際項目中即可，么么噠！
Part 2 傳道授業的專家們
這本書除了在高層講述數學方法在計算機應用（主要是語音識別等互聯網應用領域）的基本原理（吳軍老師稱其為“道”）外，還穿插了一些傳道的專家們的故事，包括：賈里尼克、辛格、馬庫斯以及維特比等。
比如，吳軍老師的博士生導師賈里尼克教授。賈里尼克教授少年坎坷，也并非開始就投身到自然語言方面的研究，關鍵是他的思想和他的道。賈里克尼教授治學嚴謹、用心對待自己的學生，對于學生的教導，教授告訴你最多的是“什么方法不好”。這讓我回想起當年看李開復博士的《世界因你而不同》一書中聽到的一句話（李開復博士的導師羅迪教授給李開復講的一句話）“我不贊同你，但我支持你”，于是也就有了李開復在語音識別領域的一鳴驚人的成就。賈里尼克的一生富于傳奇色彩，先在哈佛大學、康奈爾大學教書，接著在IBM任職，之后又去約翰-霍普金斯大學教書。他的貢獻主要有如下幾個：第一，提出了統計語言識別的框架結構；第二，共同提出了BCJR算法；第三，領導建立了世界著名的CLSP實驗室。
又如，辛格博士現任主管Google搜索的高級副總裁，并被學術界公認是當今最權威的網絡搜索專家。他奉行簡單的哲學，并一直堅持尋找簡單有效的解決方案。令我印象最深刻的就在于，吳軍博士在設計分類器時，依照吳軍力求完美的態度，應該還會花很多時間去盡善盡美，但是被辛格博士止住了，“在工程上簡單實用的方法最好”。這種做事情的哲學其實非常值得我們借鑒，即先幫助用戶解決80%的問題，再慢慢解決剩下的20%的問題，是在工業界成功地秘訣之一。許多失敗并不是因為人不優秀，而是做事情的方法不對，一開始追求大而全的解決方案，之后長時間不能完成，最后不了了之。在我們的日常工作中也是一樣，在項目開發設計中，很多人不管業務場景和技術要求，一上來就這種架構那種模式，往往不考慮到底這種設計是不是大牛拉小車，最后雖然解決了問題但是交付時間被延后，既讓用戶不滿意也讓部門不滿意。
三、悟技術之道
吳軍老師在《數學之美》中提到：“這本書的目的是講道而不是講術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠游刃有余”。回到我們日常的開發工作中，作為IT工程師，程序員，要跟上技術的大潮流，需要學習的技術太多太多，如果一味地只為去追技術的腳步，那么我們也會很累很累，而且可能會是花了80%的時間卻只得到了20%的效果，更別談期望值最大化了，或許根本就達不到你期望值的60%。相反，比如cnblogs（博客園）在招聘工程師一直提到的“3大原理，2個協議，1種結構”（計算機原理、操作系統原理、編譯原理、TCP/IP協議、HTTP協議、數據結構）卻是沒有怎么變化的（甚至是短時間不會變化的），而這些東西恰好是在這個浮躁的社會，我們這些所謂的計算機系的畢業生，所謂的科班畢業生所缺乏的（因為大部分人都沒有在大學期間將這些東西真正地學好，而只是為了所謂的幾個學分去圖書館奮戰一兩個周末而已）。站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見底的，這也是我為什么在畢業之后還要去重新溫故操作系統原理和數據結構等科目的原因。
愿我們能夠在底層站的更穩后，能夠以一種更加全局的視角去看待上層建筑，感悟技術之道！
數學之美讀后感 篇8
我第一次看到這本書是在兩三年前，當時看的是電子書，雖然沒太仔細看，但是第一次近距離了解到這些互聯網應用背后的數學原理。
前段時間，我在同學的桌上看到了《數學之美》的紙質書，就向他借來讀。雖說“書非借不能讀也”，但實際上借了書也沒能好好讀，斷斷續續讀了有一個月才讀完。
由于工作背景的緣故，吳軍博士的這本書主要內容集中在語言識別和搜索領域，但這絲毫不妨礙它確實反映了很多共同的道理。我總結了幾點供大家探討。
1. 簡單就是美
歐拉公式，最美的數據公式之一。
雖然在大家的眼里，數學是一門深奧的學科，但是很多數學規律卻能用非常簡單的公式表示出來。我想“簡單卻非常有用”或許就是數學之美的內涵吧。
書中作者給了很多“簡單卻非常有用”的例子，比如簡單的布爾代數就是搜索引擎的數學基礎;比如助Google一舉逆襲成為搜索老大pagerank算法就是矩陣乘法迭代結合TF-IDF公式;地圖導航搜索就是簡單的動態規劃;統計語言模型可以輕松解決看似難度、復雜度超高機器翻譯、語音識別。
數學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事。從本質上講，數學的思維方法就是抽象與簡化。簡單的模型怎么來?靠的是先抽象，后簡化。對于復雜的問題，往往可以通過抽象，然后用數學模型來描述它。選擇了合理的模型就成功了一半。但是有了模型，往往模型看著簡單，但求解比較困難。這就需要合理假設繼續簡化，或者說通過增加合理的假設條件來簡化計算。以書上提到的馬爾科夫鏈為例，雖然公式的求解非常困難，但是一旦加上適當的假設，問題就一下子簡化了非常多。
所以，針對紛繁蕪雜的現實情況，我們一定要能時刻準備著把復雜問題簡單化，一定要做到大膽合理假設，盡可能的簡化問題，抓住其主要矛盾，先用很小的代價解決大部分的問題，剩下的部分再分步解決。
2. 透過現象看本質
作者說到，技術分為術和道兩種，具體的做事方法是術，做事的原理和原則是道。技術容易學，但也容易落伍，所以追求術的人一輩子工作很辛苦，只有掌握了道的本質和精髓才能永遠游刃有余。真正做好一件事沒有捷徑，需要一萬小時的專業訓練和努力。
道是什么?道實際上就是方向，就是判斷。
我想有些領導之所以成為優秀的領導，是因為他們掌握了道，反而對具體的術不那么關注。
舉個書上的兩個例子，都是關于搜索的：一個例子是搜索的本質是什么?自動下載盡可能多的網頁;建立快速有效的索引;根據相關性對網頁進行公平準確的排序。另一個例子是搜索引擎作弊的本質是什么?是在網頁排名信號中加入了噪聲，因此反作弊的關鍵是去除噪聲。
所以，我們在工作的時候，要善于理解事物的原理與本質。要先回答是什么、為什么?最后才是怎么做。再比如，在學習某個軟件或某項技術時，就需要先掌握它的工作原理與工作機制，以便于我們判斷其適用的場景和不適用的場景，而不是先去熟悉怎么用它。
3. 循序漸進、逐步演化
書上對自然語言處理著墨很多。最初的自然語言處理是基于規則的句法分析，但是一段時間過后，人們發現句法分析的準確率很難提升。正當句法分析派走投無路的時候，統計語言模型出現了，而且越走越順，很快就把句法分析派遠遠拋在了后面。問題就來了，那為什么最開始科學家們不直接研究統計語言模型?答案當然是不能，原因是時機還不成熟，因為統計語言模型所需要基于的大數據量的語言庫還沒有，大規模并行計算的能力還不夠。同樣的，統計語言模型就是最好的嗎?當然是不盡然，科學家們現在開始研究基于深度學習的自然語言處理，相信不久的將來，語言識別、機器翻譯會有另外一個質的飛躍。
我們做什么事情都不可能是一蹴而就，一步到位，想畢其功于一役的往往最后的結局都是失敗的。
對我們而言，不管是架構規劃也好、系統建設也好、管理工作也好，更是需要找準突破口，循序漸進，逐步演化。當然，我們也不能固步自封、墨守成規。
數學之美讀后感 篇9
《數學之美》讀后感：
1，知識要學以致用。當我上學的時候，我學習理論和運籌學等學科，但我只是認為它們是數學知識。讀完這本書，我發現我們日常使用的搜索、語音識別和文章分類功能背后，都是數學知識。
如果讀書的時候就知道這些，學***有目的性。結合應用情況，也能更好的理解這些概念。
2。如果一項技術注定要被淘汰，那就應該從現在開始放棄它。從統計學角度解決機器翻譯問題的方法明顯優于從語法結構角度解決機器翻譯問題的方法。但仍有許多學者對后者進行研究，最終浪費了多年的時間。
一個公司更應該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。當我看到它的時候，很難想象這是一家互聯網公司能做到的。
三。學會發現問題的本質，從根本上解決問題。利用搜索引擎的漏洞做所謂的seo優化，有多種方法。如果只去解決具體問題，那么就會讓自己處于被動狀態。[唯美句子 Wei890.Com]
找出作弊方法的特點，割草除根，效率會提高很多。作者：布魯李四
數學之美讀后感 篇10
《數學之美》讀后感
確切的來說，《數學之美》并不是一本書，它是谷歌黑板報中的一系列文章，介紹數學在信息檢索和自然語言處理中的主導作用和奇妙應用，每一篇文章都不長，但小中見大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數學之美，深深的吸引了我，
這一系列文章的作者是google公司的科學家吳軍。他畢業于清華大學計算機系(本科)和電子工程系(碩士)，并于1993-在清華任講師。他于19起在美國約翰霍普金斯大學攻讀博士，并于XX年獲得計算機科學博士學位。在清華和約翰霍普金斯大學期間，吳軍博士致力于語音識別、自然語言處理，特別是統計語言模型的研究。他曾獲得1995年的全國人機語音智能接口會議的最佳論文獎和XX年eurospeech的最佳論文獎。
吳軍博士于XX年加入google公司，現任google研究院資深研究員，
到google不久，他和三個同事們開創了網絡搜索反作弊的研究領域，并因此獲得工程獎。XX年，他和兩個同事共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士是當前google中日韓文搜索算法的主要設計者。在google其間，他領導了許多研發項目，包括許多與中文相關的產品和自然語言處理的項目，并得到了公司首席執行官埃里克.施密特的高度評價。吳軍博士在國內外發表過數十篇論文并獲得和申請了近十項美國和國際專利。他于XX年起，當選為約翰霍普金斯大學計算機系董事會董事。
正是他在信息檢索與自然語言處理領域中的一系列工作，使他講述了我所看到的內容-數學之美。
于我而言，語音視別是一類高科技，作為非專業人土，深覺高奧。但看完數學之美之后，頓感驚詫，原來如此深奧東西的`解決方法自己也學過，并且理工科讀過大學的人都學過，那就是統計學中的條件概率p(a/b)，即b事件發生條件下a事件發生的概率。
如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說，s可以表示某一個由一連串特定順序排練的詞而組成的一個有意義的句子。現在，機器對語言的識別從某種角度來說，就是想知道s在文本中出現的可能性，也就是數學上所說的s的概率用p(s)來表示。利用條件概率的公式，
數學之美讀后感 篇11
人們發現真理的形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混的。
——牛頓
自小就學數學的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數學就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫的《數學之美》后，我對數學的感覺，從以前的被動獲取和勉強學習，變成了強烈熱愛和主動積極的學習。這原因就在于我發現了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數學的博大精深和對其相關的各類事業的發展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多IT領域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領域的典故，讓我們感受數學思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法。”
英國哲學家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗。”數學的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。
在《數學之美》十四章，我被它的標題吸引到了。“余弦定理和新聞的分類”，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯系。可以說，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數字，然后再設計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的TF-IDF值，再把這些值按照其在對應詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數學書上學到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數學工具的用途。
在書中，我也了解到了數學的發展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠，但他們最終能找到應用的地方，布爾代數便是如此。
布爾代數的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現在所學的“判斷命題真假”。在布爾代數提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應用。直到1938年香農在他的碩士論文中指出，布爾代數來實現開關電路。才使得布爾代數成為數字電路的基礎。正是依靠這一點，人類用一個個開關電路最終“搭出”電子計算機。
這些，都能體現作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事。”這些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領域的世界級專家，讓我對真正的世界級學者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，Google AK-47的設計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。
愛因斯坦說過：“從希臘哲學到現代物理學的整個科學史中。不斷有人力圖地表面上極為復雜的自然現象歸結為幾個簡單的基本概念和關系，這就是整個自然哲學的基本原理。”這本書把數學在IT領域的美麗予以了精彩表達，我也知道，把一件復雜的事用簡單的語言表達出來，并非易事，這應該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。
當然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創造美境界。
還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學本質的好奇求知。
數學之美讀后感 篇12
《數學之美》，一個從事多年工作的谷歌研究員眼中的數學。令我大飽眼福的是，大學里面的數學知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業中。
在語音識別、翻譯，還有密碼學領域，有著許多基于概率統計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經網絡模型。
在搜索中，一些相關性的計算，無不用到了概率的知識。在新聞分類中，用到了一些有關矩陣特征值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。
最近剛開學也沒什么事，所以就想隨便找幾本書看一下，但最好別是那種太艱深晦澀的書。8月份一直到現在，吳軍寫的這本12年5月出版的《數學之美》一直盤踞京東、亞馬遜等各大網上商城科技類圖書的榜首，當然，還有早些時候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場的力量應該能幫我挑出好書吧，于是就從圖書館借了一本來，一直到今天晚上把它給看完了。
因此想寫一點東西來總結、反思一下，反正剛開完班會也沒什么事干。
寫在前面的建議：如果你不討厭數學的話，強烈推薦這本書，網上也可以下到電子版，不過閱讀感覺上還是很不一樣的。
廢話就不多說了，《數學之美》其實是一本科普類的讀物，所面向的是接受過普通高等教育的人，完全不需要在特定領域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點線性代數、概率統計、組合數學、信息論、計算機算法、模式識別最好（雖然列舉了這么多，其實有些不懂也沒關系），所以尤其適合信科的人看。內容大部分是和人工智能、計算機相關的，這并非我所學的專業，但作者比較擅長將看似復雜的原理用簡明的語言表達出來，所以可讀性還是很好的。
吳軍是清華大學畢業的，之前任職于Google，后來到了騰訊，這些文章都是發表在Google黑板報上的，后來經過了重寫，所以網上下載的和書本內容有所差異。由于吳軍本人是研究自然語言處理和語音識別的，所以統計語言模型的東西可能會多一點，不過我覺得這絲毫不妨礙全書數學之美的展現感覺收獲還是挺多的，知識上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似復雜的高科技背后，基本原理其實是出乎意料簡單的（當然，必須承認第一個想到這些方法的人還是非常了不起的）。比如高準確率的機器翻譯，看上去好像是計算機能夠理解各國語言，隱藏在背后的卻是很多具有大學理科學歷的人都非常清楚的統計模型和概率模型；再比如拼音輸入法的數學原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長度，比如曾經流行一時的五筆輸入法，而現今真正實用的輸入法卻是有很多信息冗余、編碼長度比較長的拼音輸入法，作者從信息論和市場的角度做了簡單的闡述；又比如新聞的自動分類，許多非IT領域的人可能會認為計算機可以讀懂新聞并進行分類，而實際上只是特征向量的抽取、多維空間中向量夾角的計算，非常非常簡單，但凡學過一點線性代數的人絕對是一看就懂的當然，完美的實現還需要考慮很多細節和現實的情況，但這并不是這本書所關注的地方，數學之美在于其簡潔而不是繁瑣。
除了對于具體信息技術的剖析之外，作者還花了很大篇幅來講一些杰出人士的成長過程，特別是把這些人的成長經歷和中國學生的成長經歷作對比。雖然作者并沒有明說，但字里行間多少流露出對于中國高等教育以及很多中國企業的批評，一是教育的功利性，缺乏寬松的獨立思考的環境，即使學了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創新性的成果；二是中國企業的短視，大部分都不舍得在新框架開發上投資，而是坐享學術界和國外企業的研究成果。
總結一下呢，《數學之美》事實上不能帶給你編程能力的提升，也沒法讓人的數學水平有顯著的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書式的繁瑣細節的束縛，能夠從更宏觀的角度來思考信息世界背后的數學引擎的運行原理，讓人明白看似很高級、復雜的東西背后其實并不如我們所想象的那樣復雜，而我們所學的枯燥的數學真的可以四兩撥千斤，改變億萬人的生活。
